Светлосни пречки. Кохерентност. Разлика во оптичко патување. Распределба на интензитетот на светлината во полето за пречки. Пречки во тенки плочи. Интерферометри. Должина на оптичка патека на светлосниот бран Која е оптичката и геометриската патека на светлината
Уште пред да се утврди природата на светлината, следново законите на геометриската оптика(прашањето за природата на светлината не беше разгледано).
- 1. Закон за независност на светлосните зраци: ефектот произведен од еден зрак не зависи од тоа дали другите зраци дејствуваат истовремено или се елиминирани.
- 2. Закон за праволиниско ширење на светлината: светлината во хомогена проѕирна средина се шири права линија.
Ориз. 21.1.
- 3. Закон за рефлексија на светлината: рефлектираниот зрак лежи во иста рамнина како и упадниот зрак и нормалната нацртана на интерфејсот помеѓу два медиума во точката на инциденца; аголот на рефлексија /| "е еднаков на аголот на инциденца /, (сл. 21.1): јас[ = јас x .
- 4. Закон за прекршување на светлината (закон на Снел, 1621): упаден зрак, прекршен зрак и нормален
до интерфејсот помеѓу два медиума, нацртани на точката на инциденца на зракот, лежат во иста рамнина; кога светлината се прекршува на интерфејсот помеѓу две изотропни медиуми со индекси на рефракција n xи стр 2состојбата
Вкупен внатрешен одраз- ова е одраз на светлосен зрак од интерфејсот помеѓу два проѕирни медиуми во случај на негово паѓање од оптички погуст медиум во оптички помалку густ медиум под агол /, > / pr, за што еднаквоста
каде « 21 - релативен индекс на рефракција (случај l, > П 2).
Најмалиот агол на инциденца / pr, при кој целата упадна светлина целосно се рефлектира во медиумот /, се нарекува ограничувачки аголцелосен одраз.
Феноменот на целосна рефлексија се користи во светлосни водичи и призми на тотална рефлексија (на пример, во двоглед).
Должина на оптичка патекаЛпомеѓу точките Ли Впроѕирна средина е растојанието преку кое светлината (оптичкото зрачење) би се пропагирала во вакуум во исто време што и е потребно да патува од НОпред ATво околината. Бидејќи брзината на светлината во кој било медиум е помала од нејзината брзина во вакуум, тогаш Лсекогаш поголема од реалното поминато растојание. Во хетерогена средина
каде Пе индексот на рефракција на медиумот; dsе бесконечно мал елемент на траекторијата на зракот.
Во хомогена средина, каде што геометриската должина на патеката на светлината е еднаква на с,должината на оптичката патека ќе биде дефинирана како
Ориз. 21.2.Пример за тавтохрони светлосни патеки (SMNS" > SABS")
Последните три закони на геометриската оптика може да се добијат од Ферматови принцип(околу 1660): Во кој било медиум, светлината патува по патеката на која му треба најмалку време за патување. Во случај кога ова време е исто за сите можни патеки, се повикуваат сите светлосни патеки помеѓу две точки тавтохрони(Сл. 21.2).
Состојбата на тавтохронизам е задоволена, на пример, со сите патеки на зраци кои минуваат низ леќата и даваат слика С"извор на светлина С.Светлината се шири по патишта со нееднаква геометриска должина во исто време (сл. 21.2). Токму она што се испушта од точката Сзраците истовремено и по најкратко можно време се собираат во точка С",ви овозможува да добиете слика на изворот С.
оптички системие збир на оптички делови (леќи, призми, рамни-паралелни плочи, огледала итн.) комбинирани за да се добие оптичка слика или да се конвертира светлосниот флукс што доаѓа од извор на светлина.
Постојат следниве видови оптички системиво зависност од положбата на објектот и неговата слика: микроскоп (објектот се наоѓа на конечно растојание, сликата е на бесконечност), телескоп (и објектот и неговата слика се на бесконечност), леќата (објектот се наоѓа на бесконечност, а сликата е на конечно растојание) , систем за проекција (објектот и неговата слика се наоѓаат на конечно растојание од оптичкиот систем). Оптичките системи се користат во технолошката опрема за оптичка локација, оптичка комуникација итн.
Оптички микроскопиви овозможува да испитате предмети чии димензии се помали од минималната резолуција на очите од 0,1 mm. Употребата на микроскопи овозможува да се направи разлика помеѓу структури со растојание помеѓу елементите до 0,2 μm. Во зависност од задачите што треба да се решат, микроскопите можат да бидат едукативни, истражувачки, универзални итн. На пример, по правило, металографските студии на металните примероци започнуваат со користење на методот на светлосна микроскопија (сл. 21.3). На претставената типична микрографија на легурата (сл. 21.3, а)се гледа дека површината на фолиите од алуминиум-бакарна легура е
Ориз. 21.3.а- зрнеста структура на површината на фолијата од легура Al-0,5 на.% Cu (Shepelevich et al., 1999); б- пресекот низ дебелината на фолијата на Al-3.0 на.% Cu легура (Shepelevich et al., 1999) (мазната страна - страната на фолијата во контакт со подлогата при зацврстување) задржува површини од помали и поголеми зрна (види поттема 30.1 ). Анализата на структурата на зрната на микропресекот на пресекот на дебелината на примероците покажува дека микроструктурата на легурите на системот алуминиум - бакар се менува долж дебелината на фолии (сл. 21.3, б).
Основните закони на геометриската оптика се познати уште од античко време. Значи, Платон (430 п.н.е.) го воспоставил законот за праволиниско ширење на светлината. Расправите на Евклид го формулираат законот за праволиниско ширење на светлината и законот за еднаквост на аглите на падот и рефлексијата. Аристотел и Птоломеј го проучувале прекршувањето на светлината. Но, точната формулација на овие законите на геометриската оптика Грчките филозофи не можеа да најдат. геометриска оптика е ограничувачкиот случај на брановата оптика, кога брановата должина на светлината се стреми кон нула. Наједноставните оптички феномени, како што се појавата на сенки и стекнувањето слики во оптичките инструменти, може да се разберат во рамките на геометриската оптика.
Формалната конструкција на геометриската оптика се заснова на четири закони воспоставен емпириски: законот за праволиниско ширење на светлината; законот за независност на светлосните зраци; законот за рефлексија; законот за прекршување на светлината. За да ги анализира овие закони, Х. Хајгенс предложил едноставен и интуитивен метод, подоцна наречен Принципот на Хајгенс .Секоја точка до која достигнува светлосното возбудување е ,од своја страна, центар на секундарните бранови;површината што ги обвива овие секундарни бранови во одреден временски момент ја означува положбата во тој момент на предниот дел на всушност бранот што се шири.
Врз основа на неговиот метод, Хајгенс објасни исправност на ширењето на светлината и донесе закони на рефлексија и рефракција .Законот за праволиниско ширење на светлината :· светлината патува права линија во оптички хомогена средина.Доказ за овој закон е присуството на сенка со остри граници од непроѕирни предмети кога е осветлена од мали извори.Внимателните експерименти сепак покажале дека овој закон се прекршува доколку светлината минува низ многу мали дупки, а отстапувањето од исправноста на размножувањето е поголемо, толку се помали дупките.
Сенката што ја фрла некој предмет е предизвикана од праволиниско ширење на светлосните зраци во оптички хомогени медиуми Сл. 7.1 Астрономска илустрација праволиниско ширење на светлината и, особено, формирањето на сенка и пенумбра може да послужи како засенчување на некои планети од други, на пример затемнување на Месечината , кога Месечината паѓа во сенката на Земјата (сл. 7.1). Поради меѓусебното движење на Месечината и Земјата, сенката на Земјата се движи над површината на Месечината, а затемнувањето на Месечината поминува низ неколку парцијални фази (сл. 7.2).
Законот за независност на светлосните зраци :· ефектот произведен од еден зрак не зависи од тоа дали,дали другите греди дејствуваат истовремено или тие се елиминирани.Со разделување на светлосниот флукс на посебни светлосни зраци (на пример, со користење на дијафрагми), може да се покаже дека дејството на избраните светлосни зраци е независно. Закон за рефлексија (Сл. 7.3): рефлектираниот зрак лежи во иста рамнина како и упадниот зрак и нормалната,привлечен кон интерфејсот помеѓу два медиума во точката на инциденца;· агол на инциденцаα еднаков на аголот на рефлексијаγ: α = γ
Да се изведе законот за рефлексија Да го искористиме принципот на Хајгенс. Ајде да се преправаме дека авионски бран(фронт на бранови АБ Со, паѓа на интерфејсот помеѓу два медиума (сл. 7.4). Кога брановиот фронт АБстигнува до рефлектирачката површина во одредена точка НО, оваа точка ќе почне да зрачи секундарен бран .· За бранот да го помине растојанието сонцепотребно време Δ т = п.н.е/ υ . Во исто време, предниот дел на секундарниот бран ќе ги достигне точките на хемисферата, радиусот АДшто е еднакво на: υ Δ т= сонце.Позицијата на рефлектираниот брановиден фронт во овој момент од времето, во согласност со принципот Хајгенс, е дадена од рамнината DC, а насоката на ширење на овој бран е зрак II. Од еднаквоста на триаголниците ABCи ADCследи закон на рефлексија: агол на инциденцаα еднаков на аголот на рефлексија γ . Закон за рефракција (Снелов закон) (Сл. 7.5): упадниот зрак, прекршениот зрак и нормалната поставена на интерфејсот во точката на инциденца лежат во иста рамнина;· односот на синусот на аголот на инциденца до синусот на аголот на прекршување е константна вредност за дадена средина.
Изведување на законот за прекршување. Да претпоставиме дека рамниот бран (бранова фронт АБ) ширење во вакуум по правецот I со брзина Со, паѓа на интерфејсот со медиумот, во кој брзината на неговото ширење е еднаква на u(Сл. 7.6) Оставете го времето потребно на бранот да ја помине патеката сонце, е еднакво на Д т. Потоа сонце=сД т. Во исто време, предниот дел на бранот возбуден од точката НОво средина со брзина u, достигнува точки на хемисфера, чиј радиус АД = uД т. Позицијата на фронтот на прекршениот бран во овој момент од времето, во согласност со принципот Хајгенс, е дадена од рамнината DC, и правецот на неговото ширење - сноп III . Од сл. 7.6 покажува дека т.е. .Ова имплицира Снелов закон : Нешто поинаква формулација на законот за ширење на светлината даде францускиот математичар и физичар П. Ферма.
Физичките истражувања се однесуваат најмногу на оптика, каде што во 1662 година го воспоставил основниот принцип на геометриската оптика (принципот на Фермат). Аналогијата помеѓу принципот на Ферма и варијационите принципи на механиката одигра значајна улога во развојот на модерната динамика и теоријата на оптичките инструменти. Ферматови принцип
, светлината патува помеѓу две точки по патека која бара најмалку време.
Ќе ја прикажеме примената на овој принцип за решавање на истиот проблем на прекршување на светлината.Зрак од извор на светлина Ссе наоѓа во вакуум оди до точка ATлоциран во некој медиум надвор од интерфејсот (сл. 7.7).
Во секоја средина, најкраткиот пат ќе биде директен САи АБ. точка Асе карактеризираат со растојание xод нормалното испуштено од изворот до интерфејсот. Определете го времето потребно за да ја завршите патеката САБ:
Со зголемување на аголот на инциденца, аголот на прекршување се зголемува (сл. 7.8 б, во), додека при одреден агол на пад () аголот на прекршување е еднаков на π / 2. Аголот се нарекува ограничувачки агол
. Под агли на пад α >
целата упадна светлина е целосно рефлектирана (сл. 7.8 Г).
Како што аголот на инциденца се приближува до границата, интензитетот на прекршениот зрак се намалува, а рефлектираниот зрак се зголемува. инцидент (сл. 7.8 Г).
· На овој начин,под агли на инциденца кои се движат од π/2,зракот не е прекршен,и целосно се одрази во првата среда,а интензитетот на рефлектираните и упадните зраци се исти. Овој феномен се нарекува целосна рефлексија.
Ограничувачкиот агол се одредува според формулата: 
Индексот на прекршување на стаклото е n » 1,5, така што ограничувачкиот агол за интерфејсот стакло-воздух е \u003d лак (1 / 1,5) \u003d 42 °. Кога светлината паѓа на интерфејсот стакло-воздух на α > 42° секогаш ќе има целосна рефлексија На сл. 7.9 покажува вкупни призми на рефлексија кои ви дозволуваат: а) да го ротирате зракот за 90 °; б) да ја ротирате сликата; в) да ги завиткате зраците. Вкупните призми на рефлексија се користат во оптички уреди (на пример, во двоглед, перископи), како и во рефрактометри, кои овозможуваат одредување на индексите на прекршување на телата (според законот за прекршување, со мерење, го одредуваме релативниот индекс на прекршување на два медиума, како и апсолутниот индекс на рефракција на еден од медиумот, ако е познат индексот на рефракција на вториот медиум).
Феноменот на целосна рефлексија се користи и во светлосни водичи , кои се тенки, случајно свиткани филаменти (влакна) направени од оптички проѕирен материјал. Сл. 1. 7.10 Во деловите од влакна, се користи стаклено влакно, чие јадро (јадро) кое води светлина е опкружено со стакло - школка од друго стакло со помал индекс на рефракција. Светлосен инцидент на крајот на светлосниот водич под агли поголеми од границата , се подложува на интерфејсот помеѓу јадрото и облогата целосен одраз и се шири само по јадрото што води светлина.За креирање се користат светлосни водилки телеграфски и телефонски кабли со голем капацитет . Кабелот се состои од стотици и илјадници оптички влакна тенки како човечко влакно. До осумдесет илјади телефонски разговори можат истовремено да се пренесат преку таков кабел, со дебелина на обичен молив.цели на интегрирана оптика.
Должина на оптичка патека
Должина на оптичка патекапомеѓу точките А и Б на проѕирна средина е растојанието преку кое светлината (оптичкото зрачење) би се пропагирала во вакуум за време на неговото поминување од А до Б. Должината на оптичката патека во хомогена средина е производ на растојанието поминато од светлината во медиум со индекс на рефракција n со индекс на рефракција:
За нехомогена средина, неопходно е да се подели геометриската должина на толку мали интервали што би можело да се смета константа на индексот на прекршување на овој интервал:
Вкупната должина на оптичката патека се наоѓа со интегрирање:
Фондацијата Викимедија. 2010 година.
Погледнете што е „должина на оптичка патека“ во другите речници:
Производот на должината на патеката на светлосниот зрак и индексот на прекршување на медиумот (патот што светлината би ја поминала во исто време размножувајќи се во вакуум) ... Голем енциклопедиски речник
Помеѓу точките А и Б на проѕирна средина, растојанието над кое светлината (оптичкото зрачење) би се пропагирала во вакуум во исто време што и е потребно за да патува од А до Б во медиумот. Бидејќи брзината на светлината во која било средина е помала од нејзината брзина во вакуум, O. d ... Физичка енциклопедија
Најкраткото растојание што брановиот фронт на зрачењето на предавателот го минува од неговиот излезен прозорец до влезниот прозорец на приемникот. Извор: NPB 82 99 EdwART. Поимник на поими и дефиниции за безбедност и противпожарна заштита, 2010 ... Речник за итни случаи
должина на оптичката патека- (и) Збирот на производите на растојанијата поминати со монохроматско зрачење во различни подлоги и соодветните индекси на прекршување на тие подлоги. [ГОСТ 7601 78] Теми оптика, оптички уреди и мерења Општи поими оптички ... ... Прирачник за технички преведувач
Производот на должината на патеката на светлосниот зрак и индексот на прекршување на медиумот (патеката што светлината би ја поминала во исто време размножувајќи се во вакуум). * * * ДОЛЖИНА НА ОПТИЧКА ПАТЕКА ОПТИЧКА ПАТЕКА, производ од должината на патеката на светлосниот зрак за ... ... енциклопедиски речник
должина на оптичката патека- optinis kelio ilgis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. должина на оптичка патека vok. optische Weglänge, f rus. должина на оптичка патека, fpranc. longueur de trajet optique, f … Физички термини žodynas
Оптичка патека, помеѓу точките A и B на проѕирен медиум; растојанието што светлината (оптичкото зрачење) би го поминала во вакуум за време на неговото поминување од А до Б. Бидејќи брзината на светлината во кој било медиум е помала од нејзината брзина во ... ... Голема советска енциклопедија
Производот на должината на патеката на светлосниот зрак и индексот на прекршување на медиумот (патеката што светлината би ја поминала во исто време, размножувајќи се во вакуум) ... Природна наука. енциклопедиски речник
Концептот на геом. и бранова оптика, се изразува како збир на производи од растојанија! проодно зрачење во распад. медиуми, на соодветните индекси на рефракција на медиумот. O.d.p. е еднакво на растојанието што светлината би го поминала во исто време, пропагувајќи се во ... ... Голем енциклопедиски политехнички речник
ДОЛЖИНАТА НА ПАТЕКАТА помеѓу точките A и B на проѕирна средина е растојанието преку кое светлината (оптичкото зрачење) би се пропагирала во вакуум во исто време што и е потребно да патува од А до Б во медиумот. Бидејќи брзината на светлината во кој било медиум е помала од нејзината брзина во вакуум... Физичка енциклопедија
Од (4) произлегува дека резултатот од додавањето на два кохерентни светлосни зраци зависи и од разликата на патеката и од брановата должина на светлосниот бран. Брановата должина во вакуум се определува со количината , каде Со=310 8 m/s е брзината на светлината во вакуум, и 
Фреквенцијата на светлосни вибрации одредува бојасветлосен бран. Кога се движите од еден медиум во друг, бојата не се менува. Ова значи дека фреквенцијата на светлосни вибрации во сите медиуми е иста. Но, тогаш, за време на транзицијата на светлината, на пример, од вакуум во медиум со индекс на рефракција nбрановата должина мора да се промени 
каде што 0 е брановата должина во вакуум. Односно, кога светлината преминува од вакуум до оптички погуста средина, брановата должина на светлината се намалуваво nеднаш. На геометриската патека 
Вредност 
Должина на оптичка патека 
Со други зборови (види релација (5)):
Должината на оптичката патека на светлината во материјата е нумерички еднаква на должината на патеката во вакуум, на која се вклопува ист број на светлосни бранови како и на геометриската должина во материјата.
Бидејќи резултат на пречки зависи од фазно поместувањепомеѓу интерферентните светлосни бранови, тогаш е неопходно да се оцени резултатот од пречки оптичкипатека разлика од два греди
кој содржи ист број бранови без разликана оптичката густина на медиумот.
2.1.3 Пречки во тенки филмови
Поделбата на светлосните зраци на „половини“ и појавата на шема на пречки е можна и во природни услови. Природен „уред“ за поделба на светлосните зраци на „половини“ се, на пример, тенки филмови. Слика 5 покажува тенок проѕирен филм со дебелина 
ки под агол на прекршување 
Брзината на светлината во воздухот е речиси еднаква на брзината на светлината во вакуум. Затоа, оптичката густина на воздухот може да се земе како единица. Ако оптичката густина на филмскиот материјал n, потоа должината на оптичката патека на прекршениот зрак во филмот ABCn. Дополнително, кога зракот 1 се рефлектира од оптички погуст медиум, фазата на бранот се менува на спротивна, односно половина бран се губи (или, обратно, се стекнува). Така, разликата во оптичката патека на овие зраци треба да биде напишана во форма
на големо . = ABCn – АД / . (6)
Од сликата може да се види дека ABC = 2г/ cos р, А
AD=ACгрев јас = 2г tg ргрев јас.
Ако ја ставиме оптичката густина на воздухот n во=1, тогаш познат од училишниот курс Снелов закондава за индексот на прекршување (оптичка густина на филмот) зависност
Заменувајќи го сето ова во (6), по трансформациите, ја добиваме следната врска за разликата на оптичката патека на интерферентните зраци:
Бидејќи кога зракот 1 се рефлектира од филмот, фазата на бранот се менува на спротивна, а потоа условите (4) за максималниот и минимумот на пречки ги менуваат местата:
- состојба макс
- состојба мин. (8)
Може да се покаже дека кога поминувањесветлина низ тенок филм, исто така се појавува шема на пречки. Во овој случај нема да има загуба од половина бран, а условите (4) се задоволени.
Значи условите макси минсо пречки на зраци што се рефлектираат од тенок филм, се одредуваат со односот (7) помеѓу четири параметри - 
1) во „комплексна“ (немонохроматска) светлина, филмот ќе биде обоен со бојата чија бранова должина 
2) менување на наклонот на зраците ( 
3) ако филмот на различни места има различна дебелина ( 
4) под одредени услови (услови минкога зраците паѓаат вертикално на филмот), светлината што се рефлектира од површините на филмот ќе се поништи една со друга, и рефлексииод филмот нема.
1. Должината на оптичката патека е производ на геометриската должина d на патеката на светлосниот бран во дадена средина и апсолутниот индекс на прекршување на оваа средина n.
2. Фазната разлика на два кохерентни бранови од еден извор, од кои едниот ја поминува должината на патеката во медиум со апсолутен индекс на прекршување, а другиот ја поминува должината на патеката во медиум со апсолутен индекс на рефракција:
каде , , λ е брановата должина на светлината во вакуум.
3. Ако должината на оптичките патеки на два зраци се еднакви, тогаш таквите патеки се нарекуваат тавтохрони (не воведуваат фазна разлика). Во оптичките системи кои даваат стигматични слики на извор на светлина, условот за тавтохронизам е задоволен со сите патеки на зраци кои излегуваат од истата изворна точка и се спојуваат во точката на сликата што одговара на неа.
4. Вредноста се нарекува разлика на оптичката патека на двата зраци. Разликата во ударот е поврзана со фазната разлика:
Ако два светлосни зраци имаат заедничка почетна и крајна точка, тогаш разликата во должината на оптичката патека на таквите зраци се нарекува разлика во оптичката патека
Услови за максимум и минимум при пречки.
Ако осцилациите на вибраторите A и B се во фаза и имаат еднакви амплитуди, тогаш очигледно е дека добиеното поместување во точката C зависи од разликата помеѓу патеките на двата брана.
Максимални услови:
Ако разликата помеѓу патеките на овие бранови е еднаква на цел број бранови (т.е. парен број полубранови)
Δd = kλ, каде k = 0, 1, 2, ..., тогаш се формира максимум на интерференција во точката на суперпозиција на овие бранови.
Максимална состојба:
Амплитудата на добиената осцилација A = 2x 0 .
Минимална состојба:
Ако разликата на патеката на овие бранови е еднаква на непарен број полубранови, тогаш тоа значи дека брановите од вибраторите А и Б ќе дојдат до точката C во антифаза и ќе се поништат еден со друг: амплитудата на добиената осцилација A = 0 .
Минимална состојба:
Ако Δd не е еднаков на цел број на полубранови, тогаш 0< А < 2х 0 .
Феноменот на дифракција на светлината и условите за негово набљудување.
Првично, феноменот на дифракција се толкува како заокружување на пречка со бран, односно пенетрација на бран во областа на геометриска сенка. Од гледна точка модерната наукадефиницијата за дифракција како светлосно свиткување околу пречка се препознава како недоволна (претесна) и не е сосема соодветна. Така, дифракцијата е поврзана со многу широк опсег на појави кои се јавуваат при ширење на брановите (ако се земе предвид нивното просторно ограничување) во нехомогени медиуми.
Дифракцијата на бранот може да се манифестира:
во трансформацијата на просторната структура на брановите. Во некои случаи, таквата трансформација може да се смета како „обвиткување“ на пречките со бранови, во други случаи - како проширување на аголот на ширење на брановите зраци или нивно отстапување во одредена насока;
во распаѓањето на брановите според нивниот фреквентен спектар;
во трансформацијата на бранова поларизација;
при промена на фазната структура на брановите.
Најдобро проучена е дифракцијата на електромагнетните (особено оптичките) и акустичните бранови, како и гравитациско-капиларните бранови (бранови на површината на течноста).
Еден од важните специјални случаи на дифракција е дифракција на сферичен бран на некои пречки (на пример, на цевката на леќите). Таквата дифракција се нарекува Френелова дифракција.
Принципот Хајгенс-Френел.
Според принципот Хајгенс-Френелсветлосен бран возбуден од извор Сможе да се претстави како резултат на суперпозиција на кохерентни секундарни бранови. Секој елемент на површината на бранот С(сл.) служи како извор на секундарен сферичен бран, чија амплитуда е пропорционална на вредноста на елементот dS.
Амплитудата на овој секундарен бран се намалува со растојанието род изворот на секундарниот бран до набљудувачката точка според закон 1/r. Затоа, од секој дел dSбранова површина до точката на набљудување РДоаѓа елементарната вибрација:
Каде ( ωt + α 0) е фаза на осцилација на локацијата на површината на бранот С, к− број на бранови, р− растојание од површинскиот елемент dSдо точка П, во која доаѓа осцилацијата. Фактор а 0определена со амплитудата на светлосната вибрација на местото каде што е нанесен елементот dS. Коефициент Кзависи од аголот φ
помеѓу нормалното до локацијата dSи насока до точка Р. На φ = 0
овој коефициент е максимален, и на φ/2тој нула.
Како резултат на осцилација во точка Ре суперпозиција на вибрации (1) земени за целата површина С:
Оваа формула е аналитички израз на принципот Хајгенс-Френел.