សមីការរលកធ្វើដំណើរតាមយន្តហោះ។ សមីការរលកនៃយន្តហោះ។ ល្បឿនដំណាក់កាល សមីការរលកនៃយន្តហោះក្នុងទម្រង់ស្មុគស្មាញ

រលកមេកានិច- ដំណើរការចែកចាយ រំញ័រមេកានិចនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក (រាវ, រឹង, ឧស្ម័ន) វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថារលកមេកានិចផ្ទេរថាមពលបង្កើតទម្រង់ប៉ុន្តែមិនផ្ទេរម៉ាស់ទេ។ លក្ខណៈសំខាន់បំផុតរលកគឺជាល្បឿននៃការបន្តពូជរបស់វា។ រលកនៃធម្មជាតិណាមួយមិនសាយភាយក្នុងលំហភ្លាមៗទេ ល្បឿនរបស់វាមានកំណត់។

ធរណីមាត្របែងចែក: ស្វ៊ែរ (លំហ) មួយវិមាត្រ (យន្តហោះ) រលកវង់។

រលកត្រូវបានគេហៅថារាបស្មើប្រសិនបើផ្ទៃរលករបស់វាជាយន្តហោះស្របគ្នា កាត់កែងទៅនឹងល្បឿនដំណាក់កាលនៃរលក (រូបភាព 1.3)។ អាស្រ័យហេតុនេះ កាំរស្មីនៃរលកយន្តហោះ គឺជាបន្ទាត់ត្រង់ស្របគ្នា។

សមីការរលកនៃយន្តហោះ ::

ជម្រើស :

រយៈពេលយោល T គឺជារយៈពេលបន្ទាប់ពីស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធយកតម្លៃដូចគ្នា: u(t + T) = u(t) ។

ប្រេកង់ Oscillation n គឺជាចំនួនលំយោលក្នុង 1 វិនាទី ចំរាស់នៃអំឡុងពេល៖ n = 1/T ។ វាត្រូវបានវាស់ជាហឺត (Hz) មានវិមាត្រ s-1 ។ ប៉ោលវិលម្តងក្នុងមួយវិនាទីយោលនៅប្រេកង់ 1 ហឺត

ដំណាក់កាល Oscillation j- តម្លៃដែលបង្ហាញពីផ្នែកណានៃលំយោលបានកន្លងផុតទៅតាំងពីការចាប់ផ្តើមដំណើរការ។ វាត្រូវបានវាស់ជាឯកតាមុំ - ដឺក្រេឬរ៉ាដ្យង់។

លំយោលលំយោល A- តម្លៃអតិបរមាដែលប្រព័ន្ធលំយោលយក "ជួរ" នៃលំយោល។

4.ឥទ្ធិពល Doppler- ការផ្លាស់ប្តូរប្រេកង់ និងប្រវែងនៃរលកដែលអ្នកសង្កេតការណ៍ (អ្នកទទួលរលក) ដោយសារចលនាទាក់ទងនៃប្រភពរលក និងអ្នកសង្កេតការណ៍។ ស្រមៃថាអ្នកសង្កេតការណ៍កំពុងខិតទៅជិតក្នុងល្បឿនជាក់លាក់មួយទៅកាន់ប្រភពរលកដែលនៅស្ងៀម។ នៅពេលដំណាលគ្នានោះ វាជួបប្រទះរលកច្រើនក្នុងចន្លោះពេលដូចគ្នា ជាជាងអវត្ដមាននៃចលនា។ នេះមានន័យថាប្រេកង់ដែលយល់ឃើញគឺធំជាងប្រេកង់នៃរលកដែលបញ្ចេញដោយប្រភព។ ដូច្នេះ ប្រវែងរលក ប្រេកង់ និងល្បឿននៃការសាយភាយរលកត្រូវបានទាក់ទងគ្នាដោយទំនាក់ទំនង V = / , - wavelength ។

ការបង្វែរ- បាតុភូតនៃការពត់កោងជុំវិញឧបសគ្គ ដែលមានទំហំអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងរលកចម្ងាយ។

ការជ្រៀតជ្រែក -បាតុភូតមួយដែលជាលទ្ធផលនៃ superposition នៃរលកជាប់គ្នា ការកើនឡើង ឬការថយចុះនៃលំយោលកើតឡើង។

បទពិសោធន៍របស់យុវជនការពិសោធន៍ការជ្រៀតជ្រែកដំបូងដែលត្រូវបានពន្យល់នៅលើមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីរលកនៃពន្លឺគឺជាការពិសោធន៍របស់ Young (1802) ។ នៅក្នុងការពិសោធន៍របស់ Young ពន្លឺពីប្រភពមួយ ដែលដើរតួជារន្ធតូចចង្អៀត S បានធ្លាក់លើអេក្រង់ដែលមានរន្ធពីរ S1 និង S2។ ឆ្លងកាត់រន្ធនីមួយៗ ធ្នឹមពន្លឺបានពង្រីកដោយសារការបង្វែរ ដូច្នេះនៅលើអេក្រង់ពណ៌ស E ធ្នឹមពន្លឺដែលឆ្លងកាត់រន្ធ S1 និង S2 ត្រួតលើគ្នា។ នៅក្នុងតំបន់នៃធ្នឹមពន្លឺត្រួតគ្នា លំនាំជ្រៀតជ្រែកមួយត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងទម្រង់នៃឆ្នូតពន្លឺ និងងងឹតឆ្លាស់គ្នា។

2.សំឡេង - រលកបណ្តោយមេកានិក ដែលសាយភាយនៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយយឺត មានប្រេកង់ចាប់ពី 16 Hz ដល់ 20 kHz ។ មានប្រភេទសំឡេង៖

1. សម្លេងសាមញ្ញ - រំញ័រអាម៉ូនិកសុទ្ធសាធដែលបញ្ចេញដោយស្នប់លៃតម្រូវ (ឧបករណ៍ដែកដែលបង្កើតសំឡេងនៅពេលប៉ះ):

2. សម្លេងស្មុគ្រស្មាញ - មិនមែនជា sinusoidal ទេប៉ុន្តែលំយោលតាមកាលកំណត់ (វិទ្យុសកម្មដោយឧបករណ៍តន្ត្រីផ្សេងៗ) ។

យោងតាមទ្រឹស្តីបទ Fourier លំយោលដ៏ស្មុគស្មាញបែបនេះអាចត្រូវបានតំណាងដោយសំណុំនៃសមាសធាតុអាម៉ូនិកដែលមានប្រេកង់ខុសៗគ្នា។ ប្រេកង់​ទាប​បំផុត​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​សំឡេង​មូលដ្ឋាន ហើយ​ប្រេកង់​ច្រើន​ត្រូវ​បាន​ហៅ​ថា​សំឡេង​លើស។ សំណុំនៃប្រេកង់ដែលបង្ហាញពីអាំងតង់ស៊ីតេដែលទាក់ទងរបស់ពួកគេ (ដង់ស៊ីតេលំហូរថាមពលរលក) ត្រូវបានគេហៅថា វិសាលគមសូរស័ព្ទ។ វិសាលគមនៃសម្លេងស្មុគស្មាញគឺលីនេអ៊ែរ។

3. សំលេងរំខាន - សំឡេងដែលទទួលបានពីការបន្ថែមនៃប្រភពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នា។ វិសាលគម - បន្ត (បន្ត)៖

4. ផលប៉ះពាល់សំឡេង - ផលប៉ះពាល់សំឡេងរយៈពេលខ្លី ឧទាហរណ៍៖ កប្បាស ការផ្ទុះ។

ភាពធន់នឹងរលក -សមាមាត្រនៃសម្ពាធសំឡេងនៅក្នុងរលកយន្តហោះទៅនឹងល្បឿននៃការយោលនៃភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុក។ វាកំណត់លក្ខណៈកម្រិតនៃភាពរឹងរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុក (ពោលគឺសមត្ថភាពរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកដើម្បីទប់ទល់នឹងការកកើតនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយ) នៅក្នុងរលកធ្វើដំណើរ។ បង្ហាញដោយរូបមន្ត៖

P / V \u003d p / c, P- សម្ពាធសំឡេង, p- ដង់ស៊ីតេ, c- ល្បឿនសំឡេង, V- កម្រិតសំឡេង។

៣- លក្ខណៈដែលមិនអាស្រ័យលើលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់អ្នកទទួល៖

អាំងតង់ស៊ីតេ (កម្លាំងនៃសំឡេង) - ថាមពលដែលដឹកនាំដោយ រលកសំឡេងក្នុងមួយឯកតាពេលវេលាតាមរយៈតំបន់ឯកតា កំណត់កាត់កែងទៅនឹងរលកសំឡេង។

ប្រេកង់ជម្រេ។

វិសាលគមនៃសំឡេងគឺជាចំនួននៃសម្លេងលើស។

នៅប្រេកង់ក្រោម 17 និងលើសពី 20,000 Hz ការប្រែប្រួលសម្ពាធមិនត្រូវបានដឹងដោយត្រចៀកមនុស្សទៀតទេ។ រលកមេកានិចបណ្តោយដែលមានប្រេកង់តិចជាង 17 Hz ត្រូវបានគេហៅថា infrasound ។ រលកមេកានិចបណ្តោយដែលមានប្រេកង់លើសពី 20,000 Hz ត្រូវបានគេហៅថាអ៊ុលត្រាសោន។

5. UZ- មេកានិច រលកដែលមានប្រេកង់លើសពី 20 kHz ។ អ៊ុលត្រាសោនគឺជាការជំនួសនៃ condensation និងកម្រនៃមធ្យម។ នៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកនីមួយៗល្បឿននៃការឃោសនានៃអ៊ុលត្រាសោនគឺដូចគ្នា។ . ភាពប្លែក- ភាពតូចចង្អៀតនៃធ្នឹមដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកធ្វើសកម្មភាពលើវត្ថុក្នុងមូលដ្ឋាន។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយដែលមិនដូចគ្នាជាមួយនឹងការរួមបញ្ចូលតូចៗនៃភាគល្អិត បាតុភូតបំលាស់ទី (ឧបសគ្គរុំព័ទ្ធ) កើតឡើង។ ការជ្រៀតចូលនៃអ៊ុលត្រាសោនទៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកមួយផ្សេងទៀតត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយមេគុណនៃការជ្រៀតចូល () = L / L ដែលប្រវែងនៃអ៊ុលត្រាសោនបន្ទាប់ពី និងមុនពេលជ្រៀតចូលទៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក។

ឥទ្ធិពលនៃអ៊ុលត្រាសោនលើជាលិការាងកាយគឺមេកានិច កម្ដៅ គីមី។ ការដាក់ពាក្យក្នុងឱសថចែកចេញជា ២ ផ្នែក៖ វិធីសាស្ត្រស្រាវជ្រាវ និងរោគវិនិច្ឆ័យ និងវិធីសាស្ត្រនៃសកម្មភាព។ មួយ) ការឆ្លុះអេកូ- ការរកឃើញដុំសាច់ និងហើមខួរក្បាល ; cardiography- ការវាស់វែងនៃបេះដូងនៅក្នុងឌីណាមិក។ 2) ការព្យាបាលដោយចលនាអ៊ុលត្រាសោន -ឥទ្ធិពលមេកានិកនិងកម្ដៅលើក្រណាត់; ក្នុងអំឡុងពេលប្រតិបត្តិការជា "ស្បែកក្បាលអ៊ុលត្រាសោន"

6. វត្ថុរាវដ៏ល្អអង្គធាតុរាវដែលមិនអាចបង្រួមបានដោយស្រមើលស្រមៃ គ្មាន viscosity និងចរន្តកំដៅ។ អង្គធាតុរាវដ៏ល្អមិនមានការកកិតខាងក្នុងទេ វាបន្ត និងមិនមានរចនាសម្ព័ន្ធ។

សមីការបន្ត -វ 1 ក 1 = វ 2 ក 2 បរិមាណលំហូរនៅក្នុងបំពង់បច្ចុប្បន្នណាមួយ កំណត់ដោយខ្សែបន្ទាត់ដែលនៅជាប់គ្នា ត្រូវតែដូចគ្នាគ្រប់ពេលវេលានៅក្នុងផ្នែកឆ្លងកាត់របស់វាទាំងអស់។

សមីការ Bernoulli - រ v 2 / 2 + រស្ត + រជ= const នៅក្នុងករណីនៃលំហូរថេរ ក្បាលសរុបគឺដូចគ្នានៅក្នុងផ្នែកឆ្លងកាត់ទាំងអស់នៃបំពង់បច្ចុប្បន្ន។ រ v 2 / 2 + រស្ត= const – សម្រាប់ horiz ។ ដីឡូតិ៍។

7លំហូរស្ថានីលំហូរដែលល្បឿនមិនផ្លាស់ប្តូរគ្រប់ទីកន្លែងនៅក្នុងអង្គធាតុរាវ។

លំហូរ laminar- លំហូរតាមលំដាប់នៃអង្គធាតុរាវ ឬឧស្ម័ន ដែលអង្គធាតុរាវ (ឧស្ម័ន) ផ្លាស់ទីដូចដែលវាមាន ក្នុងស្រទាប់ស្របទៅនឹងទិសនៃលំហូរ។

លំហូរច្របូកច្របល់- ទម្រង់នៃលំហូរនៃអង្គធាតុរាវ ឬឧស្ម័ន ដែលធាតុរបស់វាធ្វើឱ្យមានចលនាមិនទៀងទាត់ មិនស្ថិតស្ថេរតាមគន្លងស្មុគស្មាញ ដែលនាំឱ្យមានការលាយបញ្ចូលគ្នារវាងស្រទាប់នៃវត្ថុរាវ ឬឧស្ម័នដែលកំពុងផ្លាស់ទី។

បន្ទាត់- បន្ទាត់, តង់សង់ដែលស្របគ្នានៅគ្រប់ចំណុចជាមួយនឹងទិសដៅនៃល្បឿននៅចំណុចទាំងនេះ។ នៅក្នុងលំហូរថេរ ខ្សែបន្ទាត់មិនផ្លាស់ប្តូរទៅតាមពេលវេលាទេ។

viscosity -ការកកិតខាងក្នុង ទ្រព្យសម្បត្តិនៃអង្គធាតុរាវ (អង្គធាតុរាវ និងឧស្ម័ន) ដើម្បីទប់ទល់នឹងចលនានៃផ្នែកមួយរបស់ពួកគេទាក់ទងទៅនឹងផ្នែកមួយទៀត។

សមីការរបស់ញូតុន: F = (dv/dx)Sη។

កត្តា viscosity- កត្តាសមាមាត្រអាស្រ័យលើប្រភេទរាវ ឬឧស្ម័ន។ លេខដែលប្រើដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនៃ viscosity ។ មេគុណនៃការកកិតខាងក្នុង។

សារធាតុរាវដែលមិនមែនជាញូវតុនត្រូវបានគេហៅថា អង្គធាតុរាវ ដែលកំឡុងពេលដែល viscosity របស់វាអាស្រ័យលើល្បឿនជម្រាល លំហូរដែលគោរពតាមសមីការរបស់ញូតុន។ (ប៉ូលីម័រ ម្សៅ ឈាមសាប៊ូរាវ)

ញូតុនៀន -ប្រសិនបើនៅក្នុងអង្គធាតុរាវផ្លាស់ទី viscosity របស់វាអាស្រ័យតែលើធម្មជាតិ និងសីតុណ្ហភាពរបស់វា ហើយមិនអាស្រ័យលើល្បឿនជម្រាលទេ។ (ទឹក និងប្រេងម៉ាស៊ូត)

.លេខ Reynolds- កំណត់លក្ខណៈទំនាក់ទំនងរវាងកម្លាំងនិចលភាព និងកម្លាំង viscous៖ Re \u003d rdv / m ដែល r ជាដង់ស៊ីតេ m គឺជាមេគុណថាមវន្តនៃ viscosity នៃអង្គធាតុរាវ ឬឧស្ម័ន v គឺជាល្បឿនលំហូរ។< Rekр возможно лишь ламинарное течение жидкости, а при Re >Rekp លំហូរអាចមានភាពច្របូកច្របល់។

មេគុណ viscosity Kinematic- សមាមាត្រនៃ viscosity ថាមវន្តនៃអង្គធាតុរាវឬឧស្ម័នទៅនឹងដង់ស៊ីតេរបស់វា។

9. វិធីសាស្រ្ត Stokes, វិធីសាស្រ្តផ្អែកលើ ករូបមន្តរបស់ Stokes សម្រាប់កម្លាំងតស៊ូដែលកើតឡើងនៅពេលដែលបាល់មួយផ្លាស់ទីក្នុងអង្គធាតុរាវ viscous ដែលទទួលបានដោយ Stokes: Fc = 6 π η V r. ដើម្បីវាស់មេគុណ viscosity η ដោយប្រយោល អ្នកគួរតែពិចារណាពីចលនាឯកសណ្ឋាននៃបាល់នៅក្នុងសារធាតុរាវ viscous និងអនុវត្តលក្ខខណ្ឌ ចលនាឯកសណ្ឋាន៖ ផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើបាល់គឺសូន្យ។

Mg + F A + F c \u003d 0 (អ្វីគ្រប់យ៉ាងនៅក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រ !!!)

ឥឡូវនេះវាចាំបាច់ដើម្បីបង្ហាញពីកម្លាំងទំនាញ (mg) និងកម្លាំងរបស់ Archimedes (Fa) តាមរយៈបរិមាណដែលគេស្គាល់។ ដោយសមីការតម្លៃ mg = Fa + Fс យើងទទួលបានកន្សោមសម្រាប់ viscosity៖

η \u003d (2/9) * g * (ρ t - ρ w) * r 2 / v \u003d (2/9) * g * (ρ t - ρ w) * r 2 * t / L. កាំគឺ វាស់ដោយផ្ទាល់ជាមួយមីក្រូម៉ែត្របាល់ r (អង្កត់ផ្ចិត) L គឺជាផ្លូវនៃបាល់នៅក្នុងអង្គធាតុរាវ t គឺជាពេលវេលាធ្វើដំណើរនៃផ្លូវ L. ដើម្បីវាស់ស្ទង់ភាពស្អិតតាមវិធីសាស្ត្រ Stokes ផ្លូវ L មិនត្រូវបានយកពី ផ្ទៃនៃអង្គធាតុរាវ ប៉ុន្តែនៅចន្លោះសញ្ញា 1 និង 2 ។ នេះគឺដោយសារតែកាលៈទេសៈខាងក្រោម។ នៅពេលទទួលបានរូបមន្តធ្វើការសម្រាប់មេគុណ viscosity ដោយវិធីសាស្ត្រ Stokes លក្ខខណ្ឌនៃចលនាឯកសណ្ឋានត្រូវបានប្រើប្រាស់។ នៅដើមដំបូងនៃចលនា (ល្បឿនដំបូងនៃបាល់គឺសូន្យ) កម្លាំងទប់ទល់ក៏សូន្យ ហើយបាល់មានល្បឿនខ្លះ។ ល្បឿន​កាន់​តែ​ខ្លាំង កម្លាំង​អូស​ក៏​កើន លទ្ធផល​នៃ​កម្លាំង​ទាំង​បី​ថយ​ចុះ! មានតែបន្ទាប់ពីសញ្ញាជាក់លាក់មួយចលនាអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាឯកសណ្ឋាន (ហើយបន្ទាប់មកប្រហែល) ។

11.រូបមន្ត Poiseuille: ជាមួយនឹងចលនា laminar ស្ថិរភាពនៃសារធាតុរាវ incompressible viscous តាមរយៈបំពង់រាងស៊ីឡាំងនៃផ្នែកឆ្លងកាត់រាងជារង្វង់ លំហូរបរិមាណក្នុងមួយវិនាទីគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងការធ្លាក់ចុះសម្ពាធក្នុងមួយឯកតាប្រវែងបំពង់ និងថាមពលទីបួននៃកាំ ហើយសមាមាត្រច្រាសទៅនឹង មេគុណនៃ viscosity នៃសារធាតុរាវ។

រលកយន្តហោះ

រលកយន្តហោះ

រលកដែលទិសដៅនៃការសាយភាយគឺដូចគ្នានៅគ្រប់ចំណុចទាំងអស់ក្នុងលំហ។ ឧទាហរណ៍សាមញ្ញបំផុតគឺ monochromatic ដូចគ្នា។ មិនទាន់សើម P. v.:

u(z, t)=Aeiwt±ikz, (1)

ដែល A - ទំហំ, j = wt±kz - , w = 2p/Т - ប្រេកង់រាងជារង្វង់, Т - រយៈពេលយោល, k - ។ ផ្ទៃនៃដំណាក់កាលថេរ (ផ្នែកខាងមុខដំណាក់កាល) j=const P.v. គឺជាយន្តហោះ។

អវត្ដមាននៃការបែកខ្ញែកនៅពេលដែល vph និង vgr គឺដូចគ្នានិងថេរ (vgr = vph = v) មានស្ថានការណ៍ (ពោលគឺការផ្លាស់ប្តូរទាំងមូល) ធ្វើដំណើរ P.V. ដែលទទួលស្គាល់តំណាងទូទៅនៃទម្រង់:

u(z, t)=f(z±vt), (2)

ដែល f គឺជាមុខងារបំពាន។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរជាមួយនឹងការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ ទម្រង់រលកសាយភាយតាមស្ថានីក៏អាចធ្វើទៅបានដែរ។ ប្រភេទ (2) ប៉ុន្តែរូបរាងរបស់ពួកគេលែងមានលក្ខណៈបំពានទៀតហើយ ប៉ុន្តែអាស្រ័យទាំងលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃប្រព័ន្ធ និងលើលក្ខណៈនៃចលនា។ នៅក្នុងការស្រូបយក (រលាយ) ប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយ P. សតវត្សទី។ កាត់បន្ថយទំហំរបស់ពួកគេនៅពេលដែលពួកគេផ្សព្វផ្សាយ; ជាមួយនឹងភាពសើមលីនេអ៊ែរ នេះអាចត្រូវបានគេយកមកពិចារណាដោយជំនួស k ក្នុង (1) ដោយលេខរលកស្មុគស្មាញ kd ± ikm ដែលគីឡូម៉ែត្រជាមេគុណ។ ការបន្ថយ P. in ។

ទម្រង់រលកឯកសណ្ឋានដែលកាន់កាប់ទាំងមូលនៃភាពគ្មានដែនកំណត់គឺជាឧត្តមគតិមួយ ប៉ុន្តែទម្រង់រលកណាមួយដែលប្រមូលផ្តុំនៅក្នុងតំបន់កំណត់ (ឧទាហរណ៍ ដឹកនាំដោយខ្សែបញ្ជូន ឬមគ្គុទ្ទេសក៍រលក) អាចត្រូវបានតំណាងថាជា superposition នៃទម្រង់រលក។ ជាមួយនឹងចន្លោះមួយឬមួយផ្សេងទៀត។ វិសាលគម k ។ ក្នុងករណីនេះ រលកអាចនៅតែមានផ្នែកខាងមុខដំណាក់កាលរាបស្មើ ប៉ុន្តែទំហំមិនដូចគ្នាទេ។ P. នៅក្នុង។ ហៅ រលកមិនស្មើគ្នានៃយន្តហោះ។ ផ្នែកដាច់ដោយឡែកនៃស្វ៊ែរ និងស៊ីឡាំង។ រលកដែលមានទំហំតូចបើប្រៀបធៀបទៅនឹងកាំនៃកោងនៃដំណាក់កាលខាងមុខមានឥរិយាបទប្រហាក់ប្រហែលនឹង P.V.

វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយរូបវិទ្យា។ - អិមៈសព្វវចនាធិប្បាយសូវៀត. . 1983 .

រលកយន្តហោះ

- រលក, uk-swarm ទិសដៅនៃការបន្តពូជគឺដូចគ្នានៅគ្រប់ចំណុចទាំងអស់ក្នុងលំហ។

កន្លែងណា ប៉ុន្តែ -អំព្លីទីត, - ដំណាក់កាល, - ប្រេកង់រាងជារង្វង់, T -រយៈពេលយោល, k-លេខរលក។ = const P. c. គឺជាយន្តហោះ។
អវត្ដមាននៃការបែកខ្ញែកនៅពេលដែលល្បឿនដំណាក់កាល v f និងក្រុម v gr គឺដូចគ្នា និងថេរ ( v gr = v f = v) មានស្ថានី (ឧ. ផ្លាស់ទីទាំងមូល) ធ្វើដំណើរ P. គ ដែលអាចតំណាងជាទម្រង់ទូទៅ

កន្លែងណា f- មុខងារបំពាន។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរជាមួយនឹងការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ រលកប៉ារ៉ាម៉ែត្រធ្វើដំណើរតាមស្ថានីយ៍ក៏អាចធ្វើទៅបានដែរ។ ប្រភេទ (2) ប៉ុន្តែរូបរាងរបស់ពួកគេលែងមានលក្ខណៈបំពានទៀតហើយ ប៉ុន្តែអាស្រ័យទាំងលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃប្រព័ន្ធ និងលើលក្ខណៈនៃចលនារលក។ នៅក្នុងការស្រូបយក (dissipative) media P. k លើរលកស្មុគស្មាញ kឃ អ៊ីក m, កន្លែងណា k m - មេគុណ។ ការបន្ថយ P. in ។ វាលរលកដូចគ្នាដែលកាន់កាប់អ្វីៗគ្រប់យ៉ាងគ្មានដែនកំណត់គឺជាឧត្តមគតិមួយ ប៉ុន្តែវាលរលកណាមួយដែលប្រមូលផ្តុំនៅក្នុងតំបន់កំណត់ (ឧទាហរណ៍ ដឹកនាំ ខ្សែបញ្ជូនឬ មគ្គុទ្ទេសក៍រលក),អាចត្រូវបានតំណាងជា superposition ។ ក្នុង ជាមួយនឹងវិសាលគមលំហមួយឬផ្សេងទៀត។ kក្នុងករណីនេះ រលកអាចនៅតែមានផ្នែកខាងមុខដំណាក់កាលរាបស្មើ នៅក្នុងការចែកចាយអំព្លីទីតដែលមិនស្មើគ្នា។ P. នៅក្នុង។ ហៅ រលកមិនស្មើគ្នានៃយន្តហោះ។ ដេប៉ូ គ្រោងរាងស្វ៊ែរ ឬរាងស៊ីឡាំង។ រលកដែលមានទំហំតូចបើប្រៀបធៀបទៅនឹងកាំនៃកោងនៃដំណាក់កាលខាងមុខមានឥរិយាបទប្រហាក់ប្រហែលនឹង P.V.

ពន្លឺ។មើលនៅ Art ។ រលក។

M.A. Miller, L. A. Ostrovsky ។

សព្វវចនាធិប្បាយរូបវិទ្យា។ ក្នុង 5 ភាគ។ - អិមៈសព្វវចនាធិប្បាយសូវៀត. និពន្ធនាយក A.M. Prokhorov. 1988 .

នៅពេលពិពណ៌នាអំពីដំណើរការរលក វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកទំហំ និងដំណាក់កាលនៃចលនាលំយោលនៅចំណុចផ្សេងៗនៃឧបករណ៍ផ្ទុក និងការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណទាំងនេះតាមពេលវេលា។ បញ្ហានេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយប្រសិនបើវាត្រូវបានដឹងដោយច្បាប់ដែលវាយោល និងរបៀបដែលរាងកាយដែលបណ្តាលឱ្យដំណើរការរលកមានអន្តរកម្មជាមួយឧបករណ៍ផ្ទុក។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងករណីជាច្រើន វាមិនមានបញ្ហាអ្វីដែលរាងកាយដែលរលកដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានរំភើបនោះទេ ប៉ុន្តែបញ្ហាសាមញ្ញជាងនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ បានផ្តល់ឱ្យស្ថានភាពនៃចលនាលំយោលនៅចំណុចមួយចំនួននៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកនៅចំណុចជាក់លាក់មួយនៅក្នុងពេលវេលា និង ចាំបាច់ត្រូវកំណត់ស្ថានភាពនៃចលនាលំយោលនៅចំណុចផ្សេងទៀតនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក។

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាបែបនេះក្នុងលក្ខណៈសាមញ្ញមួយ ប៉ុន្តែក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះករណីសំខាន់នៃការឃោសនានៃយន្តហោះ ឬរលកអាម៉ូនិកស្វ៊ែរនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក។ ចូរយើងកំណត់តម្លៃប្រែប្រួលដោយ យូ. តម្លៃនេះអាចជាៈ ការផ្លាស់ទីលំនៅនៃភាគល្អិតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកដែលទាក់ទងទៅនឹងទីតាំងលំនឹងរបស់ពួកគេ គម្លាតនៃសម្ពាធនៅក្នុងកន្លែងណាមួយរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកពីតម្លៃលំនឹង។ល។ បន្ទាប់មកភារកិច្ចនឹងត្រូវស្វែងរកអ្វីដែលគេហៅថា សមីការរលក - កន្សោម​ដែល​បញ្ជាក់​តម្លៃ​ប្រែប្រួល យូជាមុខងារនៃកូអរដោនេនៃចំណុចនៃឧបករណ៍ផ្ទុក x, y, zនិងពេលវេលា t:

យូ = យូ(x, y, z, t). (2.1)

អនុញ្ញាតឱ្យសម្រាប់ភាពសាមញ្ញ អ្នកជាអ្នកផ្លាស់ទីលំនៅចំណុចនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកយឺត នៅពេលដែលរលកយន្តហោះរីករាលដាលនៅក្នុងវា ហើយលំយោលនៃចំណុចមានតួអក្សរអាម៉ូនិក។ លើសពីនេះទៀតយើងដឹកនាំអ័ក្សកូអរដោនេដូច្នេះអ័ក្ស 0xស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃការសាយភាយរលក។ បន្ទាប់មកផ្ទៃរលក (គ្រួសារនៃយន្តហោះ) នឹងកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស 0x(រូបភាពទី 7) ហើយចាប់តាំងពីចំណុចទាំងអស់នៃផ្ទៃរលកយោលតាមរបៀបដូចគ្នា ការផ្លាស់ទីលំនៅ យូនឹងពឹងផ្អែកតែលើ Xនិង t: យូ = យូ(x, t) សម្រាប់លំយោលអាម៉ូនិកនៃចំនុចដែលស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះ X= 0 (រូបទី 9) សមីការមានសុពលភាព៖

យូ(0, t) = ក cos ( ω t + α ) (2.2)

អនុញ្ញាតឱ្យយើងរកឃើញប្រភេទនៃលំយោលនៃចំណុចនៃយន្តហោះដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃបំពាន X. ដើម្បីទៅតាមផ្លូវពីយន្តហោះ X= 0 ទៅយន្តហោះនេះ រលកត្រូវការពេលវេលា τ = x/s (ជាមួយគឺជាល្បឿននៃការសាយភាយរលក)។ អាស្រ័យហេតុនេះ ការយោលនៃភាគល្អិតដែលស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះ X, នឹង​មើល​ទៅ​ដូច​ជា​:

ដូច្នេះ សមីការ​នៃ​រលក​យន្តហោះ (ទាំង​បណ្តោយ​និង​ឆ្លងកាត់) ដែល​រីក​ក្នុង​ទិស​អ័ក្ស 0x មើលទៅ​ដូចនេះ៖

(2.3)

តម្លៃ ប៉ុន្តែគឺជាទំហំនៃរលក។ ដំណាក់កាលដំបូងនៃរលក α កំណត់ដោយជម្រើសនៃចំណុចយោង Xនិង t.

អនុញ្ញាតឱ្យយើងជួសជុលតម្លៃមួយចំនួននៃដំណាក់កាលនៅក្នុងតង្កៀបការ៉េនៃ Eq ។ (2.3) ដោយការកំណត់

(2.4)

អនុញ្ញាតឱ្យយើងបែងចែកសមភាពនេះដោយគោរពតាមពេលវេលា ដោយគិតគូរពីប្រេកង់វដ្ត ω និងដំណាក់កាលដំបូង α ជាអចិន្ត្រៃយ៍៖

ដូច្នេះល្បឿននៃការសាយភាយរលក ជាមួយនៅក្នុងសមីការ (2.3) គឺជាល្បឿននៃចលនាដំណាក់កាល ដែលវាត្រូវបានគេហៅថា ល្បឿនដំណាក់កាល . យោងតាម ​​(2.5) dx/dt> 0. ដូច្នេះ សមីការ (2.3) ពិពណ៌នាអំពីរលកដែលរីករាលដាលក្នុងទិសដៅនៃការកើនឡើង X, អ្វីដែលគេហៅថា រលកកំពុងធ្វើដំណើរ . រលកដែលរីកក្នុងទិសដៅផ្ទុយត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ

ហើយបានហៅ រលកបដិវត្តនៃការធ្វើដំណើរ . ជាការពិត តាមរយៈការធ្វើសមភាពនៃដំណាក់កាលនៃរលក (2.6) ទៅជាថេរ និងភាពខុសគ្នានៃសមភាពលទ្ធផល យើងមកដល់ទំនាក់ទំនង៖

ពីដែលវាធ្វើតាមរលក (2.6) បន្តពូជក្នុងទិសដៅនៃការថយចុះ X.

យើងណែនាំបរិមាណ

ដែលត្រូវបានគេហៅថា លេខរលក និងស្មើនឹងចំនួនរលកចម្ងាយដែលសមនឹងចន្លោះពេល 2π ម៉ែត្រ។ ដោយប្រើរូបមន្ត λ = c/vនិង ω = 2π ν លេខរលកអាចត្រូវបានតំណាងជា

(2.8)

ការបើកតង្កៀបក្នុងរូបមន្ត (2.3) និង (2.6) ហើយយកទៅក្នុងគណនី (2.8) យើងមកដល់សមីការខាងក្រោមសម្រាប់រលកយន្តហោះដែលលាតសន្ធឹងតាម (សញ្ញា "-") និងប្រឆាំងនឹង (សញ្ញា "+") អ័ក្ស 0 X:

នៅពេលទទួលបានរូបមន្ត (2.3) និង (2.6) វាត្រូវបានគេសន្មត់ថាទំហំលំយោលមិនអាស្រ័យលើ X. សម្រាប់រលកនៃយន្តហោះ នេះត្រូវបានសង្កេតឃើញនៅពេលដែលថាមពលរលកមិនត្រូវបានស្រូបយកដោយឧបករណ៍ផ្ទុក។ បទពិសោធន៍បង្ហាញថានៅក្នុងឧបករណ៍ស្រូបទាញ អាំងតង់ស៊ីតេនៃរលកថយចុះជាលំដាប់ជាមួយនឹងចម្ងាយពីប្រភពនៃលំយោល - ការថយចុះនៃរលកត្រូវបានអង្កេតដោយច្បាប់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល៖

.

ដូច្នោះហើយសមីការនៃរលកសើមនៃយន្តហោះមានទម្រង់៖

កន្លែងណា ក 0 - ទំហំនៅចំនុចនៃយន្តហោះ X= 0, និង γ គឺជាមេគុណកាត់បន្ថយ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងស្វែងរកសមីការ រលករាងស្វ៊ែរ . ប្រភពពិតនៃរលកមានវិសាលភាពខ្លះ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើយើងកំណត់ខ្លួនយើងឱ្យពិចារណារលកនៅចម្ងាយពីប្រភពដែលមានទំហំធំជាងទំហំរបស់វា នោះប្រភពអាចត្រូវបានពិចារណា។ កំណត់ . នៅក្នុងមជ្ឈដ្ឋាន isotropic និងដូចគ្នា រលកដែលបង្កើតដោយប្រភពចំណុចនឹងមានរាងស្វ៊ែរ។ ចូរយើងសន្មតថាដំណាក់កាលនៃលំយោលប្រភព ωt+α. បន្ទាប់មកចំនុចដែលស្ថិតនៅលើផ្ទៃរលកនៃកាំ rនឹងយោលជាមួយដំណាក់កាល

ទំហំនៃលំយោលក្នុងករណីនេះ ទោះបីជាថាមពលរលកមិនត្រូវបានស្រូបយកដោយឧបករណ៍ផ្ទុកក៏ដោយ នឹងមិននៅថេរឡើយ - វាថយចុះអាស្រ័យលើចម្ងាយពីប្រភពនេះបើយោងតាមច្បាប់ 1/ r. ដូច្នេះសមីការរលកស្វ៊ែរមានទម្រង់៖

(2.11)

កន្លែងណា ប៉ុន្តែគឺជាតម្លៃថេរជាលេខស្មើនឹងទំហំលំយោលនៅចម្ងាយពីប្រភពស្មើនឹងឯកតា។

សម្រាប់ឧបករណ៍ផ្ទុកស្រូបយកក្នុង (2.11) យើងត្រូវបន្ថែមកត្តា អ៊ី-γr. សូមចាំថា ដោយសារតែការសន្មត់ដែលបានធ្វើឡើង Eq. (2.11) មានសុពលភាពសម្រាប់តែ rលើសពីវិមាត្រនៃប្រភពរំញ័រយ៉ាងខ្លាំង។ ពេលខំប្រឹង rដល់សូន្យ អំព្លីទីតទៅគ្មានកំណត់។ លទ្ធផលមិនសមហេតុផលនេះត្រូវបានពន្យល់ដោយភាពមិនអាចអនុវត្តបាននៃសមីការ (2.11) សម្រាប់តូច r.

មុននឹងពិចារណាអំពីដំណើរការរលក ចូរយើងផ្តល់និយមន័យនៃចលនាលំយោល។ ការស្ទាក់ស្ទើរ គឺជាដំណើរការកើតឡើងដដែលៗ។ ឧទាហរណ៍នៃចលនាលំយោលគឺមានភាពចម្រុះណាស់៖ ការផ្លាស់ប្តូររដូវ ការប្រែប្រួលនៃបេះដូង ការដកដង្ហើម ការចោទប្រកាន់លើចាន capacitor និងផ្សេងទៀត។

សមីការលំយោលក្នុងទម្រង់ទូទៅត្រូវបានសរសេរជា

កន្លែងណា - ទំហំលំយោល,
- ប្រេកង់វដ្ត, - ពេលវេលា, - ដំណាក់កាលដំបូង។ ជារឿយៗដំណាក់កាលដំបូងអាចត្រូវបានគេយកស្មើនឹងសូន្យ។

ពីចលនាយោល យើងអាចបន្តទៅការពិចារណានៃចលនារលក។ រលក គឺជាដំណើរការនៃការសាយភាយនៃរំញ័រនៅក្នុងលំហតាមពេលវេលា។ ចាប់តាំងពីលំយោលរីកសាយភាយក្នុងលំហតាមពេលវេលា ទាំងកូអរដោនេនៃលំហ និងពេលវេលាត្រូវតែយកមកពិចារណានៅក្នុងសមីការរលក។ សមីការរលកមានទម្រង់

ដែល A 0 - អំព្លីទីត,  - ប្រេកង់, t - ពេលវេលា,  - លេខរលក, z - កូអរដោនេ។

លក្ខណៈរូបវន្តនៃរលកគឺមានភាពចម្រុះណាស់។ សំឡេង, អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច, ទំនាញផែនដី, រលកសូរស័ព្ទត្រូវបានគេស្គាល់។

យោងតាមប្រភេទនៃលំយោល រលកទាំងអស់អាចត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ទៅជាបណ្តោយ និងឆ្លងកាត់។ រលកបណ្តោយ - ទាំងនេះគឺជារលកដែលភាគល្អិតនៃលំយោលមធ្យមរំកិលទៅតាមទិសដៅនៃការសាយភាយរលក (រូបភាព 3.1a)។ ឧទាហរណ៍នៃរលកបណ្តោយគឺជារលកសំឡេង។

រលកឆ្លងកាត់ - ទាំងនេះគឺជារលកដែលភាគល្អិតនៃលំយោលមធ្យមនៅក្នុងទិសដៅបញ្ច្រាសទាក់ទងទៅនឹងទិសដៅនៃការឃោសនា (រូបភាព 3.1 ខ) ។

រលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចត្រូវបានគេហៅថា រលកឆ្លងកាត់។ វាគួរតែត្រូវបានគេយកទៅក្នុងគណនីថានៅក្នុងរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចវាលលំយោលហើយគ្មានការយោលនៃភាគល្អិតនៃឧបករណ៍ផ្ទុកកើតឡើងទេ។ ប្រសិនបើរលកសាយភាយក្នុងលំហជាមួយនឹងប្រេកង់មួយ  នោះបែបនោះ។ រលក ហៅ monochromatic .

ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីការឃោសនានៃដំណើរការរលក លក្ខណៈខាងក្រោមត្រូវបានណែនាំ។ អាគុយម៉ង់កូស៊ីនុស (សូមមើលរូបមន្ត (3.2)) ឧ។ កន្សោម
, ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅថា ដំណាក់កាលរលក .

តាមគ្រោងការណ៍ ការសាយភាយរលកតាមកូអរដោនេមួយត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ 3.2 ក្នុងករណីនេះការសាយភាយកើតឡើងតាមអ័ក្ស z ។

រយៈពេល គឺជាពេលវេលានៃការយោលពេញលេញមួយ។ រយៈពេលត្រូវបានតាងដោយអក្សរ T ហើយត្រូវបានវាស់ជាវិនាទី (s) ។ អន្តរកាលនៃរយៈពេលមួយត្រូវបានគេហៅថា ប្រេកង់បន្ទាត់ និងតំណាង fវាស់ជាហឺត (= ហឺត)។ ប្រេកង់បន្ទាត់គឺទាក់ទងទៅនឹងប្រេកង់រាងជារង្វង់។ ការតភ្ជាប់ត្រូវបានបង្ហាញដោយរូបមន្ត

(3.3)

ប្រសិនបើយើងជួសជុលពេលវេលា t បន្ទាប់មកពីរូបភព។ 3.2 វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាមានចំណុចឧទាហរណ៍ A និង B ដែលយោលតាមរបៀបដូចគ្នា i.e. នៅក្នុងដំណាក់កាល (ក្នុងដំណាក់កាល) ។ ចម្ងាយរវាងចំណុចជិតបំផុតពីរដែលយោលក្នុងដំណាក់កាលត្រូវបានគេហៅថា ប្រវែងរលក . រលក​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ថា  និង​ត្រូវ​បាន​វាស់​ជា​ម៉ែត្រ (m) ។

លេខរលក  និងប្រវែងរលក  ទាក់ទងគ្នាដោយរូបមន្ត

(3.4)

លេខរលក  ត្រូវបានគេហៅម្យ៉ាងទៀតថា ថេរដំណាក់កាល ឬថេរបន្តពូជ។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីរូបមន្ត (3.4) ដែលថេរនៃការឃោសនាត្រូវបានវាស់នៅក្នុង ( ) អត្ថន័យរូបវន្តគឺថាវាបង្ហាញពីចំនួនរ៉ាដ្យង់ដំណាក់កាលនៃរលកផ្លាស់ប្តូរនៅពេលឆ្លងកាត់មួយម៉ែត្រនៃផ្លូវ។

ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីដំណើរការរលក គោលគំនិតនៃរលកខាងមុខត្រូវបានណែនាំ។ រលកខាងមុខ គឺ​ជា​ទីតាំង​នៃ​ចំណុច​ស្រមើស្រមៃ​នៅ​លើ​ផ្ទៃ​ដែល​ការ​រំភើប​ចិត្ត​បាន​ឈាន​ដល់។ ផ្នែកខាងមុខរលកត្រូវបានគេហៅថាផ្នែកខាងមុខរលក។

សមីការដែលពិពណ៌នាអំពីរលកខាងមុខនៃរលកយន្តហោះអាចទទួលបានពីសមីការ (3.2) ក្នុងទម្រង់

(3.5)

រូបមន្ត (3.5) គឺជាសមីការរលកខាងមុខសម្រាប់រលកយន្តហោះ។ សមីការ (3.4) បង្ហាញថារលកខាងមុខគឺជាយន្តហោះគ្មានកំណត់ដែលផ្លាស់ទីក្នុងលំហកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស z ។

ល្បឿននៃផ្នែកខាងមុខដំណាក់កាលត្រូវបានគេហៅថា ល្បឿនដំណាក់កាល . ល្បឿនដំណាក់កាលត្រូវបានតាងដោយ V f និងត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

(3.6)

ដំបូងសមីការ (3.2) មានដំណាក់កាលមួយដែលមានសញ្ញាពីរ - អវិជ្ជមាននិងវិជ្ជមាន។ សញ្ញាអវិជ្ជមាន, i.e.
បង្ហាញថា រលកខាងមុខបន្តសាយភាយតាមទិសវិជ្ជមាននៃការឃោសនានៃអ័ក្ស z ។ រលកបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាការធ្វើដំណើរឬការធ្លាក់ចុះ។

សញ្ញាវិជ្ជមាននៃដំណាក់កាលរលកបង្ហាញពីចលនានៃរលកខាងមុខក្នុងទិសដៅផ្ទុយ i.e. ទិសផ្ទុយនៃអ័ក្ស z ។ រលកបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាឆ្លុះបញ្ចាំង។

នៅក្នុងអ្វីដែលខាងក្រោមយើងនឹងពិចារណារលកធ្វើដំណើរ។

ប្រសិនបើរលកសាយភាយនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកពិតប្រាកដ នោះដោយសារការបាត់បង់កំដៅកើតឡើង អំព្លីទីតនឹងថយចុះដោយជៀសមិនរួច។ ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញមួយ។ អនុញ្ញាតឱ្យរលកសាយភាយតាមអ័ក្ស z ហើយតម្លៃដំបូងនៃទំហំនៃរលកត្រូវគ្នានឹង 100%, i.e. A0=100។ សន្មតថានៅពេលឆ្លងកាត់ផ្លូវមួយម៉ែត្រទំហំនៃរលកថយចុះ 10% ។ បន្ទាប់មកយើងនឹងមានទំហំនៃរលកខាងក្រោម

គំរូទូទៅនៃការផ្លាស់ប្តូរទំហំមានទម្រង់

អនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះ។ តាមក្រាហ្វិក ដំណើរការអាចត្រូវបានបង្ហាញក្នុងទម្រង់រូបភព។ ៣.៣.

ជាទូទៅទំនាក់ទំនងសមាមាត្រអាចត្រូវបានសរសេរជា

, (3.7)

ដែលជាកន្លែងដែល  គឺជាថេរនៃការសើមនៃរលក។

ថេរដំណាក់កាល  និងថេរ damping  អាចត្រូវបានផ្សំដោយការណែនាំស្មុគស្មាញ propagation constant , i.e.

, (3.8)

ដែល  ជាដំណាក់កាលថេរ  គឺជាថេរនៃការសើមនៃរលក។

អាស្រ័យលើប្រភេទនៃរលកខាងមុខ រលកគឺយន្តហោះ ស្វ៊ែរ និងស៊ីឡាំង។

រលកយន្តហោះ គឺជារលកដែលមានផ្នែកខាងមុខរលករាបស្មើ។ រលកយន្តហោះក៏អាចត្រូវបានគេផ្តល់និយមន័យដូចខាងក្រោម។ រលក​ត្រូវ​បាន​គេ​និយាយ​ថា​ជា​ប្លង់​ដូចគ្នា​ប្រសិនបើ​វាលវ៉ិចទ័រ និង នៅចំណុចណាមួយនៃយន្តហោះគឺកាត់កែងទៅនឹងទិសដៅនៃការឃោសនា ហើយមិនផ្លាស់ប្តូរក្នុងដំណាក់កាល និងទំហំ។

សមីការរលកនៃយន្តហោះ

ប្រសិនបើប្រភពដែលបង្កើតរលកគឺជាចំណុចមួយ នោះរលកខាងមុខដែលបន្តសាយភាយក្នុងលំហដូចគ្នាគ្មានដែនកំណត់គឺជាស្វ៊ែរ។ រលករាងស្វ៊ែរ គឺជារលកដែលមានផ្នែកខាងមុខរលករាងស្វ៊ែរ។ សមីការរលកស្វ៊ែរមានទម្រង់

, (3.10)

ដែល r គឺជាវ៉ិចទ័រកាំដែលទាញចេញពីប្រភពដើម ដែលស្របគ្នានឹងទីតាំងនៃប្រភពចំណុច ទៅកាន់ចំណុចជាក់លាក់មួយក្នុងលំហ ដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ r ។

រលកអាចរំភើបដោយប្រើខ្សែអក្សរគ្មានកំណត់នៃប្រភពដែលមានទីតាំងនៅតាមអ័ក្ស z ។ ក្នុងករណីនេះ អំបោះបែបនេះនឹងបង្កើតរលកដែលផ្នែកខាងមុខនៃដំណាក់កាលគឺជាផ្ទៃស៊ីឡាំង។

រលកស៊ីឡាំង គឺ​ជា​រលក​ដែល​មាន​មុខ​ដំណាក់កាល​ក្នុង​ទម្រង់​ជា​ផ្ទៃ​ស៊ីឡាំង។ សមីការរលកស៊ីឡាំងមានទម្រង់

, (3.11)

រូបមន្ត (3.2), (3.10, 3.11) បង្ហាញពីការពឹងផ្អែកផ្សេងគ្នានៃទំហំនៅលើចម្ងាយរវាងប្រភពនៃរលក និងចំណុចជាក់លាក់មួយនៅក្នុងលំហដែលរលកបានទៅដល់។

សមីការ Helmholtz

Maxwell ទទួលបានលទ្ធផលដ៏សំខាន់បំផុតមួយនៃអេឡិចត្រូឌីណាមិចដែលបង្ហាញថាការផ្សព្វផ្សាយនៃដំណើរការអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចនៅក្នុងលំហតាមពេលវេលាកើតឡើងក្នុងទម្រង់ជារលក។ ចូរយើងពិចារណាភស្តុតាងនៃសំណើនេះ i.e. ចូរយើងបញ្ជាក់ពីធម្មជាតិរលកនៃវាលអេឡិចត្រូ។

យើងសរសេរសមីការ Maxwell ពីរដំបូងក្នុងទម្រង់ស្មុគស្មាញ

(3.12)

ចូរយើងយកសមីការទីពីរនៃប្រព័ន្ធ (3.12) ហើយអនុវត្តប្រតិបត្តិការរបស់ rotor ទៅវាទៅផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំ។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន

បញ្ជាក់
ដែលជាការបន្តពូជ។ តាមវិធីនេះ។

(3.14)

ម៉្យាងទៀតដោយផ្អែកលើអត្តសញ្ញាណល្បីនៅក្នុងការវិភាគវ៉ិចទ័រមនុស្សម្នាក់អាចសរសេរបាន។

, (3.15)

កន្លែងណា
គឺជាប្រតិបត្តិករ Laplace ដែលនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian ត្រូវបានបង្ហាញដោយអត្តសញ្ញាណ

(3.16)

ពិចារណាលើច្បាប់ Gauss, i.e.
, សមីការ (៣.១៥) អាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់សាមញ្ញជាង

, ឬ

(3.17)

ដូចគ្នានេះដែរ ដោយប្រើស៊ីមេទ្រីនៃសមីការ Maxwell មនុស្សម្នាក់អាចទទួលបានសមីការទាក់ទងនឹងវ៉ិចទ័រ។ , i.e.

(3.18)

សមីការនៃទម្រង់ (3.17, 3.18) ត្រូវបានគេហៅថាសមីការ Helmholtz ។ វាត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងគណិតវិទ្យាថាប្រសិនបើដំណើរការណាមួយត្រូវបានពិពណ៌នាក្នុងទម្រង់នៃសមីការ Helmholtz នោះមានន័យថាដំណើរការគឺជាដំណើរការរលក។ ក្នុងករណីរបស់យើង យើងសន្និដ្ឋាន៖ ដែនអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិចប្រែប្រួលតាមពេលវេលា ដែលជៀសមិនរួចនាំទៅដល់ការសាយភាយនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកក្នុងលំហ។

នៅក្នុងទម្រង់សំរបសំរួល សមីការ Helmholtz (3.17) ត្រូវបានសរសេរជា

កន្លែងណា ,,- វ៉ិចទ័រឯកតាតាមអ័ក្សកូអរដោនេរៀងៗខ្លួន

,

,

.(3.20)

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃរលកយន្តហោះកំឡុងពេលឃោសនានៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយដែលមិនស្រូបយក

អនុញ្ញាតឱ្យរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិចរបស់យន្តហោះមួយសាយភាយតាមអ័ក្ស z បន្ទាប់មកការសាយភាយរលកត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រព័ន្ធនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល

(3.21)

កន្លែងណា និង គឺជាទំហំស្មុគស្មាញនៃវាល

(3.22)

ដំណោះស្រាយចំពោះប្រព័ន្ធ (3.21) មានទម្រង់

(3.23)

ប្រសិនបើរលកសាយភាយក្នុងទិសដៅតែមួយតាមអ័ក្ស z និងវ៉ិចទ័រ ត្រូវបានដឹកនាំតាមអ័ក្ស x បន្ទាប់មកវាសមហេតុផលក្នុងការសរសេរដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធសមីការក្នុងទម្រង់

(3.24)

កន្លែងណា និង - ឯកតាវ៉ិចទ័រតាមអ័ក្ស x, y ។

ប្រសិនបើមិនមានការខាតបង់នៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកទេ i.e. ប៉ារ៉ាម៉ែត្របរិស្ថាន  a និង  a និង
គឺជាតម្លៃពិត។

យើងរាយបញ្ជីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចរបស់យន្តហោះ

សម្រាប់ឧបករណ៍ផ្ទុក គំនិតនៃភាពធន់ទ្រាំរលករបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកត្រូវបានណែនាំ

(3.25)

កន្លែងណា ,
- តម្លៃទំហំនៃកម្លាំងវាល។ impedance សម្រាប់ឧបករណ៍ផ្ទុកដែលគ្មានការបាត់បង់ក៏ជាបរិមាណពិតប្រាកដផងដែរ។

សម្រាប់ខ្យល់ ភាពធន់នឹងរលកគឺ

(3.26)

សមីការ (3.24) បង្ហាញថាវាលម៉ាញេទិក និងអគ្គិសនីស្ថិតក្នុងដំណាក់កាល។ វាលនៃរលកយន្តហោះគឺជារលកធ្វើដំណើរដែលត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់

(3.27)

នៅលើរូបភព។ 3.4 វ៉ិចទ័រវាល និង ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងដំណាក់កាលដូចខាងក្រោមពីរូបមន្ត (3.27) ។

វ៉ិចទ័រ Poynting នៅពេលណាមួយស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃការសាយភាយរលក

(3.28)

ម៉ូឌុលវ៉ិចទ័រ Poynting កំណត់ដង់ស៊ីតេលំហូរថាមពល និងត្រូវបានវាស់ជា
.

ដង់ស៊ីតេលំហូរថាមពលជាមធ្យមត្រូវបានកំណត់

(3.29)

, (3.30)

កន្លែងណា
- តម្លៃប្រសិទ្ធភាពនៃកម្លាំងវាល។

ថាមពលវាលដែលមានក្នុងបរិមាណឯកតាត្រូវបានគេហៅថាដង់ស៊ីតេថាមពល។ វាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា, i.e. គឺប្រែប្រួល។ តម្លៃនៃដង់ស៊ីតេថាមពលនៅពេលជាក់លាក់មួយត្រូវបានគេហៅថា ដង់ស៊ីតេថាមពលភ្លាមៗ។ សម្រាប់សមាសធាតុអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិកនៃវាលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច ដង់ស៊ីតេថាមពលភ្លាមៗគឺស្មើនឹង

បានផ្តល់ឱ្យនោះ។
, ទំនាក់ទំនង (3.31) និង (3.32) បង្ហាញថា
.

ដង់ស៊ីតេថាមពលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចសរុបត្រូវបានផ្តល់ដោយ

(3.33)

ល្បឿនដំណាក់កាលនៃការឃោសនានៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

(3.34)

ប្រវែងរលកត្រូវបានកំណត់

(3.35)

កន្លែងណា - រលកក្នុងសុញ្ញកាស (ខ្យល់), s - ល្បឿននៃពន្លឺក្នុងខ្យល់,  - ការអនុញ្ញាតដែលទាក់ទង,  - ភាពជ្រាបនៃម៉ាញេទិកដែលទាក់ទង, f- ប្រេកង់លីនេអ៊ែរ,  - ប្រេកង់វដ្ត, វ f - ល្បឿនដំណាក់កាល,  - បន្តពូជ។

អត្រាផ្ទេរថាមពល (ល្បឿនក្រុម) អាចត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

(3.36)

កន្លែងណា - វ៉ិចទ័រ poynting,  - ដង់ស៊ីតេថាមពល។

ប្រសិនបើអ្នកលាប និងអនុលោមតាមរូបមន្ត (3.28), (3.33) បន្ទាប់មកយើងទទួលបាន

(3.37)

ដូច្នេះយើងទទួលបាន

(3.38)

នៅពេលដែលរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិចរីករាលដាលនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកដែលគ្មានការបាត់បង់ នោះល្បឿនដំណាក់កាល និងក្រុមគឺស្មើគ្នា។

មានទំនាក់ទំនងរវាងដំណាក់កាល និងល្បឿនក្រុម បង្ហាញដោយរូបមន្ត

(3.39)

ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការសាយភាយនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកនៅក្នុងហ្វ្លុយអូប្លាសដែលមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រ  = 2,  = 1 ។ អនុញ្ញាតឱ្យកម្លាំងវាលអគ្គិសនីត្រូវគ្នានឹង

(3.40)

ល្បឿននៃការសាយភាយរលកនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកបែបនេះនឹងស្មើនឹង

ភាពធន់នៃរលកនៃ fluoroplast ត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃ

អូម (3.42)

តម្លៃអំព្លីទីតនៃកម្លាំងវាលម៉ាញេទិកយកតម្លៃ

, (3.43)

ដង់ស៊ីតេលំហូរថាមពលរៀងគ្នាគឺស្មើនឹង

រលកនៅប្រេកង់
មានអត្ថន័យ

(3.45)

ទ្រឹស្តីបទ Umov-Poynting

វាលអេឡិចត្រូត្រូវបានកំណត់ដោយថាមពលរបស់វាផ្ទាល់នៃវាលហើយថាមពលសរុបត្រូវបានកំណត់ដោយផលបូកនៃថាមពលនៃវាលអគ្គីសនីនិងម៉ាញេទិក។ អនុញ្ញាតឱ្យវាលអេឡិចត្រូកាន់កាប់បរិមាណបិទជិត V បន្ទាប់មកយើងអាចសរសេរបាន។

(3.46)

ជាគោលការណ៍ថាមពលនៃវាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកមិនអាចនៅថេរបានទេ។ សំណួរកើតឡើង: តើកត្តាអ្វីខ្លះដែលមានឥទ្ធិពលលើការផ្លាស់ប្តូរថាមពល? វាត្រូវបានបង្កើតឡើងថាកត្តាខាងក្រោមមានឥទ្ធិពលលើការផ្លាស់ប្តូរថាមពលនៅក្នុងបរិមាណបិទជិត៖

ផ្នែកមួយនៃថាមពលនៃវាលអេឡិចត្រូអាចប្រែទៅជាប្រភេទផ្សេងទៀតនៃថាមពលឧទាហរណ៍មេកានិច;

កម្លាំងខាងក្រៅអាចធ្វើសកម្មភាពនៅខាងក្នុងបរិមាណបិទជិត ដែលអាចបង្កើន ឬបន្ថយថាមពលនៃវាលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដែលមាននៅក្នុងបរិមាណដែលកំពុងពិចារណា។

បរិមាណបិទ V ដែលត្រូវបានគេចាត់ទុកថាអាចផ្លាស់ប្តូរថាមពលជាមួយរាងកាយជុំវិញដោយសារតែដំណើរការនៃវិទ្យុសកម្មថាមពល។

អាំងតង់ស៊ីតេវិទ្យុសកម្មត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយវ៉ិចទ័រ Poynting . បរិមាណ V មានផ្ទៃបិទ S. ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលនៃវាលអេឡិចត្រូអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាលំហូរនៃវ៉ិចទ័រ Poynting តាមរយៈផ្ទៃបិទ S (រូបភាព 3.5), i.e.
និងជម្រើស
>0 ,
<0 ,
=0 . ចំណាំថាធម្មតាទៅផ្ទៃ
, គឺតែងតែខាងក្រៅ។

ចងចាំរឿងនោះ។
កន្លែងណា
គឺជាតម្លៃភ្លាមៗនៃកម្លាំងវាល។

ឆ្លងកាត់ពីអាំងតេក្រាលលើផ្ទៃមួយ។
ចំពោះអាំងតេក្រាលលើបរិមាណ V ត្រូវបានអនុវត្តនៅលើមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីបទ Ostrogradsky-Gauss ។

ដោយ​ដឹង​ថា

អនុញ្ញាតឱ្យយើងជំនួសកន្សោមទាំងនេះទៅជារូបមន្ត (3.47) ។ បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរ យើងទទួលបានកន្សោមក្នុងទម្រង់៖

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីរូបមន្ត (3.48) ដែលផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវបានបង្ហាញជាផលបូកដែលមានបីពាក្យ ដែលនីមួយៗយើងនឹងពិចារណាដោយឡែកពីគ្នា។

រយៈពេល
បង្ហាញ ការបាត់បង់ថាមពលភ្លាមៗ បង្កឡើងក្នុងបរិមាណបិទដែលចាត់ទុកថាជាចរន្តចរន្ត។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត ពាក្យនេះបង្ហាញពីការបាត់បង់ថាមពលកម្ដៅនៃវាលដែលរុំព័ទ្ធក្នុងបរិមាណបិទជិត។

អាណត្តិទីពីរ
បង្ហាញពីការងាររបស់កម្លាំងខាងក្រៅដែលផលិតក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា i.e. អំណាចនៃកម្លាំងខាងក្រៅ។ សម្រាប់ថាមពលបែបនេះតម្លៃដែលអាចធ្វើបាន
>0,
<0.

ប្រសិនបើ ក
>0, ទាំងនោះ។ ថាមពលត្រូវបានបន្ថែមនៅក្នុងបរិមាណ V បន្ទាប់មកកម្លាំងខាងក្រៅអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាម៉ាស៊ីនភ្លើង។ ប្រសិនបើ ក
<0 , i.e. នៅក្នុងបរិមាណ V មានការថយចុះនៃថាមពលបន្ទាប់មកកម្លាំងខាងក្រៅដើរតួជាបន្ទុក។

ពាក្យចុងក្រោយសម្រាប់ឧបករណ៍ផ្ទុកលីនេអ៊ែរអាចត្រូវបានតំណាងដូចជា៖

(3.49)

រូបមន្ត (3.49) បង្ហាញពីអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរថាមពលនៃវាលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដែលមាននៅក្នុងបរិមាណ V ។

បន្ទាប់ពីពិចារណាពាក្យទាំងអស់រូបមន្ត (3.48) អាចត្រូវបានសរសេរជា:

រូបមន្ត (3.50) បង្ហាញពីទ្រឹស្តីបទ Poynting ។ ទ្រឹស្ដីរបស់ Pointing បង្ហាញពីតុល្យភាពនៃថាមពលនៅក្នុងតំបន់បំពានដែលវាលអេឡិចត្រូមាន។

សក្តានុពលពន្យាពេល

សមីការរបស់ Maxwell ក្នុងទម្រង់ស្មុគស្មាញ ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់មានទម្រង់៖

(3.51)

អនុញ្ញាតឱ្យចរន្តខាងក្រៅមាននៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកដូចគ្នា។ ចូរយើងព្យាយាមបំប្លែងសមីការរបស់ Maxwell សម្រាប់ឧបករណ៍ផ្ទុកបែបនេះ ហើយទទួលបានសមីការសាមញ្ញជាង ដែលពិពណ៌នាអំពីវាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកបែបនេះ។

យកសមីការ
.ដឹងថាលក្ខណៈ និង មានទំនាក់ទំនងគ្នា។
បន្ទាប់មកយើងអាចសរសេរបាន។
យើងយកទៅក្នុងគណនីថាកម្លាំងដែនម៉ាញេទិចអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយប្រើ សក្តានុពលអេឡិចត្រូឌីណាមិកវ៉ិចទ័រ ដែលត្រូវបានណែនាំដោយទំនាក់ទំនង
បន្ទាប់មក

(3.52)

ចូរយកសមីការទីពីរនៃប្រព័ន្ធ Maxwell (3.51) ហើយអនុវត្តការបំប្លែង៖

(3.53)

រូបមន្ត (3.53) បង្ហាញពីសមីការ Maxwell ទីពីរទាក់ទងនឹងសក្ដានុពលវ៉ិចទ័រ . រូបមន្ត (3.53) អាចត្រូវបានសរសេរជា

(3.54)

នៅក្នុង electrostatics ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ ទំនាក់ទំនងត្រូវបានបំពេញ:

(3.55)

កន្លែងណា - វ៉ិចទ័រកម្លាំងវាល,
- សក្ដានុពលអេឡិចត្រូស្ទិកស្ទិក។ សញ្ញាដកបង្ហាញថាវ៉ិចទ័រ ដឹកនាំពីចំណុចនៃសក្តានុពលខ្ពស់ទៅចំណុចនៃសក្តានុពលទាប។

កន្សោមក្នុងតង្កៀប (3.54) ដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយរូបមន្ត (3.55) អាចត្រូវបានសរសេរជា

(3.56)

កន្លែងណា
- សក្តានុពលអេឡិចត្រូឌីណាមិកមាត្រដ្ឋាន។

ចូរយកសមីការទីមួយរបស់ Maxwell ហើយសរសេរវាដោយប្រើសក្តានុពលអេឡិចត្រូឌីណាមិក

នៅក្នុងពិជគណិតវ៉ិចទ័រ អត្តសញ្ញាណត្រូវបានបញ្ជាក់៖

ដោយប្រើអត្តសញ្ញាណ (3.58) សមីការ Maxwell ដំបូងដែលសរសេរក្នុងទម្រង់ (3.57) អាចត្រូវបានតំណាងថាជា

នៅទីនេះគឺស្រដៀងគ្នា

គុណផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំដោយកត្តា (-1)៖

អាចត្រូវបានកំណត់តាមអំពើចិត្ត ដូច្នេះយើងអាចសន្មត់បាន។

កន្សោម (3.60) ត្រូវបានគេហៅថា រង្វាស់ Lorentz .

ប្រសិនបើ ក វ=0 បន្ទាប់មកយើងទទួលបាន រង្វាស់ Coulomb
=0.

ដោយគិតពីរង្វាស់ សមីការ (3.59) អាចត្រូវបានសរសេរ

(3.61)

សមីការ (៣.៦១) បង្ហាញខ្លួនឯង សមីការរលក inhomogeneous សម្រាប់សក្តានុពលអេឡិចត្រូឌីណាមិកវ៉ិចទ័រ។

នៅក្នុងវិធីស្រដៀងគ្នានេះ ដោយផ្អែកលើសមីការ Maxwell ទីបី
មួយអាចទទួលបានសមីការ inhomogeneous សម្រាប់ សក្តានុពលអេឡិចត្រូឌីណាមិកមាត្រដ្ឋាន ដូចជា៖

(3.62)

សមីការ inhomogeneous លទ្ធផលសម្រាប់សក្តានុពលអេឡិចត្រូឌីណាមិកមានដំណោះស្រាយផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ។

, (3.63)

កន្លែងណា ម- ចំណុចបំពាន M, - ដង់ស៊ីតេបន្ទុកច្រើន, γ ការបន្តពូជគឺថេរ r

(3.64)

កន្លែងណា វគឺជាបរិមាណដែលកាន់កាប់ដោយចរន្តខាងក្រៅ rគឺជាចម្ងាយបច្ចុប្បន្នពីធាតុនីមួយៗនៃបរិមាណប្រភពទៅចំណុច M ។

ដំណោះស្រាយសម្រាប់សក្តានុពលអេឡិចត្រូឌីណាមិកវ៉ិចទ័រ (3.63), (3.64) ត្រូវបានគេហៅថា អាំងតេក្រាល Kirchhoff សម្រាប់សក្តានុពលយឺតយ៉ាវ .

កត្តា
អាចត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌ
ជា

កត្តានេះត្រូវគ្នាទៅនឹងល្បឿនចុងក្រោយនៃការសាយភាយរលកពីប្រភព និង
ដោយសារតែ ល្បឿននៃការសាយភាយរលកគឺជាតម្លៃកំណត់ បន្ទាប់មកផលប៉ះពាល់នៃប្រភពដែលបង្កើតរលកឈានដល់ចំណុចបំពាន M ដោយមានការពន្យារពេលក្នុងពេលវេលា។ តម្លៃនៃពេលវេលាពន្យារពេលត្រូវបានកំណត់ដោយ៖
នៅលើរូបភព។ 3.6 បង្ហាញប្រភពចំណុច យូដែលបញ្ចេញរលករាងស្វ៊ែរដែលសាយភាយដោយល្បឿន v ក្នុងលំហដូចគ្នាជុំវិញ ក៏ដូចជាចំណុចបំពាន M ដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ rដែលរលកឈានដល់។

នៅចំណុចក្នុងពេលវេលា tសក្តានុពលវ៉ិចទ័រ
នៅចំណុច M គឺជាមុខងារនៃចរន្តដែលហូរនៅក្នុងប្រភព យូនៅពេលមុន។
ក្នុង​ន័យ​ផ្សេងទៀត,
អាស្រ័យលើចរន្តប្រភពដែលហូរនៅក្នុងវានៅពេលមុន។

ពីរូបមន្ត (3.64) វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាសក្តានុពលអេឡិចត្រូឌីណាមិចវ៉ិចទ័រគឺស្រប (codirectional) ជាមួយនឹងដង់ស៊ីតេបច្ចុប្បន្ននៃកម្លាំងខាងក្រៅ; ទំហំរបស់វាថយចុះយោងទៅតាមច្បាប់; នៅចម្ងាយធំបើប្រៀបធៀបទៅនឹងវិមាត្រនៃ emitter រលកមានផ្នែកខាងមុខរលករាងស្វ៊ែរ។

ពិចារណា
និងសមីការទីមួយរបស់ Maxwell មនុស្សម្នាក់អាចកំណត់កម្លាំងវាលអគ្គិសនី៖

ទំនាក់ទំនងដែលទទួលបានកំណត់វាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកនៅក្នុងលំហដែលបង្កើតឡើងដោយការបែងចែកដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃចរន្តខាងក្រៅ

ការសាយភាយនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចរបស់យន្តហោះនៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយដែលមានចរន្តអគ្គិសនីខ្ពស់។

ពិចារណាពីការសាយភាយនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុក។ ប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយបែបនេះត្រូវបានគេហៅផងដែរថាជាលោហៈ។ ឧបករណ៍ផ្ទុកពិតប្រាកដគឺ conductive ប្រសិនបើដង់ស៊ីតេនៃចរន្ត conduction លើសពីដង់ស៊ីតេនៃចរន្តផ្លាស់ទីលំនៅ, i.e.
និង
, និង
, ឬ

(3.66)

រូបមន្ត (3.66) បង្ហាញពីលក្ខខណ្ឌដែលឧបករណ៍ផ្ទុកពិតប្រាកដអាចចាត់ទុកថាជាចរន្ត។ ម្យ៉ាង​ទៀត ផ្នែក​ស្រមើស្រមៃ​នៃ​ការ​អនុញ្ញាត​ស្មុគស្មាញ​ត្រូវ​តែ​លើស​ពី​ផ្នែក​ពិត។ រូបមន្ត (3.66) ក៏បង្ហាញពីការពឹងផ្អែកផងដែរ។ នៅលើប្រេកង់ និងប្រេកង់ទាប លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ conductor នៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកកាន់តែច្បាស់។ សូមក្រឡេកមើលស្ថានភាពនេះជាមួយនឹងឧទាហរណ៍មួយ។

បាទនៅប្រេកង់ f = 1 MHz = 10 6 Hz ដីស្ងួតមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រ =4, =0.01 ,. ចូរយើងប្រៀបធៀប និង , i.e.
. វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីតម្លៃដែលទទួលបានថា 1.610 -19 >> 3.5610 -11 ដូច្នេះដីស្ងួតកំឡុងពេលបន្តពូជនៃរលកដែលមានប្រេកង់ 1 MHz គួរតែត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចរន្ត។

សម្រាប់ឧបករណ៍ផ្ទុកពិតប្រាកដ យើងសរសេរការអនុញ្ញាតស្មុគ្រស្មាញ

(3.67)

ដោយសារតែ ក្នុងករណីរបស់យើង។
បន្ទាប់មកសម្រាប់ឧបករណ៍ដឹកនាំ យើងអាចសរសេរបាន។

, (3.68)

ដែល  - ចរន្តជាក់លាក់  - ប្រេកង់រង្វិល។

ថេរ propagation  ត្រូវបានគេស្គាល់ថាត្រូវបានកំណត់ពីសមីការ Helmholtz

ដូច្នេះ យើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់បន្តពូជ

(3.69)

វាត្រូវបានគេស្គាល់ថា

(3.70)

ដោយគិតពីអត្តសញ្ញាណ (3.49) រូបមន្ត (3.50) អាចត្រូវបានសរសេរជា

(3.71)

ថេរ​នៃ​ការ​បន្ត​ពូជ​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ថា​ជា​

(3.72)

ការប្រៀបធៀបផ្នែកពិត និងការស្រមើលស្រមៃក្នុងរូបមន្ត (3.71), (3.72) នាំទៅរកភាពស្មើគ្នានៃតម្លៃនៃថេរដំណាក់កាល  និង damping ថេរ , i.e.

(3.73)

ពីរូបមន្ត (3.73) យើងសរសេរប្រវែងរលកដែលវាលទទួលបាននៅពេលផ្សព្វផ្សាយនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកដែលដំណើរការល្អ

(3.74)

កន្លែងណា គឺជាប្រវែងរលកនៅក្នុងលោហៈ។

ពីរូបមន្តដែលទទួលបាន (3.74) វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាប្រវែងនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដែលសាយភាយនៅក្នុងលោហៈមួយត្រូវបានកាត់បន្ថយយ៉ាងខ្លាំងបើប្រៀបធៀបទៅនឹងប្រវែងរលកក្នុងលំហ។

វាត្រូវបានគេនិយាយខាងលើថាទំហំនៃរលកកំឡុងពេលឃោសនានៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកដែលមានការបាត់បង់ថយចុះយោងទៅតាមច្បាប់
. ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈដំណើរការនៃការសាយភាយរលកនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកមួយ គំនិតត្រូវបានណែនាំ ជម្រៅនៃស្រទាប់ផ្ទៃ ឬ ជម្រៅជ្រៀតចូល .

ជម្រៅនៃស្រទាប់ផ្ទៃ - នេះគឺជាចម្ងាយ d ដែលទំហំនៃរលកផ្ទៃមានការថយចុះដោយកត្តា e បើប្រៀបធៀបទៅនឹងកម្រិតដំបូងរបស់វា។

(3.75)

កន្លែងណា គឺជាប្រវែងរលកនៅក្នុងលោហៈ។

ជម្រៅនៃស្រទាប់ផ្ទៃក៏អាចត្រូវបានកំណត់ពីរូបមន្តផងដែរ។

, (3.76)

ដែល  គឺជាប្រេកង់រង្វិល,  a គឺជាភាពជ្រាបចូលម៉ាញេទិកដាច់ខាតរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុក,  គឺជាចរន្តជាក់លាក់របស់ឧបករណ៍ផ្ទុក។

ពីរូបមន្ត (3.76) វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃប្រេកង់និង conductivity ជម្រៅនៃស្រទាប់ផ្ទៃមានការថយចុះ។

សូមលើកឧទាហរណ៍មួយ។ ចរន្តស្ពាន់
នៅប្រេកង់ f = 10 GHz ( = 3 សង់ទីម៉ែត្រ) មានជម្រៅស្រទាប់ផ្ទៃ d =
. ពីនេះយើងអាចទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានដ៏សំខាន់មួយសម្រាប់ការអនុវត្ត: ការអនុវត្តស្រទាប់នៃសារធាតុដែលមានចរន្តខ្ពស់ទៅនឹងថ្នាំកូតដែលមិនដំណើរការនឹងធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីធ្វើឱ្យធាតុឧបករណ៍ជាមួយនឹងការខាតបង់កំដៅទាប។

ការ​ឆ្លុះ​បញ្ចាំង និង​ការ​ឆ្លុះ​នៃ​រលក​យន្តហោះ​នៅ​ចំណុច​ប្រទាក់​រវាង​ប្រព័ន្ធ​ផ្សព្វផ្សាយ

នៅពេលដែលរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិចរបស់យន្តហោះមួយសាយភាយនៅក្នុងលំហ ដែលជាតំបន់ដែលមានតម្លៃខុសគ្នានៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ
ហើយចំណុចប្រទាក់ក្នុងទម្រង់ជាយន្តហោះ រលកឆ្លុះបញ្ចាំង និងឆ្លុះបញ្ចាំងកើតឡើង។ អាំងតង់ស៊ីតេនៃរលកទាំងនេះត្រូវបានកំណត់តាមរយៈមេគុណនៃការឆ្លុះបញ្ចាំង និងចំណាំងបែរ។

មេគុណនៃការឆ្លុះបញ្ចាំងរលក គឺជាសមាមាត្រនៃតម្លៃស្មុគ្រស្មាញនៃភាពខ្លាំងនៃវាលអគ្គិសនីនៃការឆ្លុះបញ្ចាំងទៅនឹងរលកឧប្បត្តិហេតុនៅចំណុចប្រទាក់និងត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត:

(3.77)

សមាមាត្រឆ្លងកាត់ រលក ទៅឧបករណ៍ផ្ទុកទីពីរពីទីមួយគឺជាសមាមាត្រនៃតម្លៃស្មុគស្មាញនៃកម្លាំងវាលអគ្គិសនីនៃចំណាំងបែរ ដល់ការដួលរលំ រលក និងត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

(3.78)

ប្រសិនបើវ៉ិចទ័រ Poynting នៃរលកឧប្បត្តិហេតុកាត់កែងទៅនឹងចំណុចប្រទាក់ នោះ

(3.79)

ដែល Z 1 , Z 2 - ភាពធន់នឹងលក្ខណៈសម្រាប់ប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយរៀងៗខ្លួន។

ភាពធន់នឹងលក្ខណៈត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

កន្លែងណា
(3.80)

.

ជាមួយនឹងឧប្បត្តិហេតុ oblique ទិសដៅនៃការសាយភាយរលកដោយគោរពតាមចំណុចប្រទាក់ត្រូវបានផ្តល់ដោយមុំនៃឧប្បត្តិហេតុ។ មុំនៃឧប្បត្តិហេតុ គឺជាមុំរវាងធម្មតាទៅផ្ទៃ និងទិសដៅនៃការសាយភាយធ្នឹម។

យន្តហោះនៃឧប្បត្តិហេតុ គឺជាយន្តហោះដែលមានកាំរស្មីឧប្បត្តិហេតុ ហើយត្រូវបានស្តារឡើងវិញជាធម្មតា ដល់ចំណុចនៃឧប្បត្តិហេតុ។

វាធ្វើតាមលក្ខខណ្ឌព្រំដែនដែលមុំនៃឧប្បត្តិហេតុ និងការឆ្លុះបញ្ចាំង ទាក់ទងនឹងច្បាប់របស់ Snell៖

(3.81)

ដែល n 1 , n 2 គឺជាសន្ទស្សន៍ចំណាំងបែររបស់ប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយរៀងៗខ្លួន។

រលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយបន្ទាត់រាងប៉ូល។ មានបន្ទាត់រាងអេលីប រាងជារង្វង់ និងបន្ទាត់រាងប៉ូល។ នៅក្នុងបន្ទាត់រាងប៉ូលលីនេអ៊ែរ បន្ទាត់រាងប៉ូលផ្ដេក និងបញ្ឈរត្រូវបានសម្គាល់។

បន្ទាត់រាងប៉ូលផ្ដេក គឺជាបន្ទាត់រាងប៉ូលដែលវ៉ិចទ័រ លំយោលនៅក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនៃឧប្បត្តិហេតុ។

អនុញ្ញាតឱ្យរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិករបស់យន្តហោះដែលមានបន្ទាត់រាងប៉ូលផ្ដេកធ្លាក់នៅលើចំណុចប្រទាក់រវាងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយពីរ ដូចបានបង្ហាញក្នុងរូប។ ៣.៧. វ៉ិចទ័រ Poynting នៃរលកឧប្បត្តិហេតុត្រូវបានតំណាង . ដោយសារតែ រលកមានបន្ទាត់រាងប៉ូលផ្ដេក i.e. វ៉ិចទ័រកម្លាំងវាលអគ្គិសនីរំកិលក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនៃឧប្បត្តិហេតុ បន្ទាប់មកវាត្រូវបានតាង ហើយនៅក្នុងរូបភព។ 3.7 ត្រូវបានបង្ហាញជារង្វង់ដែលមានឈើឆ្កាង (ដឹកនាំឆ្ងាយពីយើង) ។ ដូច្នោះហើយ វ៉ិចទ័រនៃដែនម៉ាញេទិចស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះនៃឧប្បត្តិហេតុនៃរលក ហើយត្រូវបានតំណាង . វ៉ិចទ័រ ,,បង្កើតជាបីខាងស្តាំនៃវ៉ិចទ័រ។

សម្រាប់រលកដែលបានឆ្លុះបញ្ចាំង វ៉ិចទ័រវាលដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានផ្តល់ដោយសន្ទស្សន៍ "neg" សម្រាប់សញ្ញាឆ្លុះបញ្ចាំង - ជាមួយសន្ទស្សន៍ "pr" ។

ជាមួយនឹងបន្ទាត់រាងប៉ូលផ្ដេក (កាត់កែង) មេគុណឆ្លុះបញ្ចាំង និងបញ្ជូនត្រូវបានរកឃើញដូចខាងក្រោម (រូបភាព 3.7) ។

នៅចំណុចប្រទាក់រវាងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយពីរ លក្ខខណ្ឌព្រំដែនត្រូវបានពេញចិត្ត i.e.

ក្នុងករណីរបស់យើង យើងត្រូវកំណត់អត្តសញ្ញាណការព្យាករ tangential នៃវ៉ិចទ័រ, i.e. អាចត្រូវបានសរសេរ

បន្ទាត់នៃកម្លាំងដែនម៉ាញេទិចត្រូវបានដឹកនាំសម្រាប់ឧប្បត្តិហេតុ រលកឆ្លុះបញ្ចាំង និងឆ្លុះបញ្ចាំងកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនៃឧប្បត្តិហេតុ។ ដូច្នេះ​គួរ​តែ​សរសេរ

ដោយផ្អែកលើនេះ យើងអាចបង្កើតប្រព័ន្ធមួយដោយផ្អែកលើលក្ខខណ្ឌព្រំដែន

វាត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាភាពខ្លាំងនៃវាលអគ្គិសនីនិងម៉ាញេទិកត្រូវបានទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកតាមរយៈភាពធន់នឹងរលកនៃមធ្យម Z ។

បន្ទាប់មកសមីការទីពីរនៃប្រព័ន្ធអាចត្រូវបានសរសេរជា

ដូច្នេះប្រព័ន្ធនៃសមីការបានយកទម្រង់

ចូរយើងបែងចែកសមីការទាំងពីរនៃប្រព័ន្ធនេះដោយទំហំនៃរលកឧប្បត្តិហេតុ
ហើយដោយពិចារណាលើនិយមន័យនៃមេគុណនៃចំណាំងបែរ (3.77) និងការបញ្ជូន (3.78) យើងអាចសរសេរប្រព័ន្ធក្នុងទម្រង់

ប្រព័ន្ធមានដំណោះស្រាយពីរ និងមិនស្គាល់ពីរ។ ប្រព័ន្ធបែបនេះត្រូវបានគេដឹងថាអាចសម្រេចចិត្តបាន។

បន្ទាត់រាងប៉ូលបញ្ឈរ គឺជាបន្ទាត់រាងប៉ូលដែលវ៉ិចទ័រ លំយោលនៅក្នុងយន្តហោះនៃឧប្បត្តិហេតុ។

ជាមួយនឹងបន្ទាត់រាងប៉ូលបញ្ឈរ (ប៉ារ៉ាឡែល) មេគុណនៃការឆ្លុះបញ្ចាំង និងការបញ្ជូនត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោម (រូបភាព 3.8) ។

សម្រាប់បន្ទាត់រាងប៉ូលបញ្ឈរ ប្រព័ន្ធស្រដៀងគ្នានៃសមីការត្រូវបានសរសេរថាសម្រាប់បន្ទាត់រាងប៉ូលផ្ដេក ប៉ុន្តែដោយគិតគូរពីទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រវាលអេឡិចត្រូ

ប្រព័ន្ធនៃសមីការបែបនេះអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយស្រដៀងគ្នាទៅនឹងទម្រង់

ដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធគឺជាកន្សោមសម្រាប់ការឆ្លុះបញ្ចាំងនិងមេគុណបញ្ជូន

នៅពេលដែលរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិករបស់យន្តហោះដែលមានបន្ទាត់រាងប៉ូលប៉ារ៉ាឡែលកើតឡើងនៅលើចំណុចប្រទាក់រវាងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយពីរ មេគុណនៃការឆ្លុះបញ្ចាំងអាចក្លាយជាសូន្យ។ មុំនៃឧប្បត្តិហេតុដែលរលកឧបទ្ទវហេតុទាំងស្រុង ដោយគ្មានការឆ្លុះបញ្ចាំង ជ្រាបចូលពីមជ្ឈដ្ឋានមួយទៅមជ្ឈដ្ឋានមួយទៀតត្រូវបានគេហៅថាមុំ Brewster ហើយត្រូវបានតំណាងថាជា
.

(3.84)

(3.85)

យើងសង្កត់ធ្ងន់ថាមុំ Brewster នៅពេលដែលរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិករបស់យន្តហោះកើតឡើងនៅលើ dielectric ដែលមិនមែនជាម៉ាញេទិចអាចមានបានតែជាមួយប៉ូលប៉ារ៉ាឡែលប៉ុណ្ណោះ។

ប្រសិនបើរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិករបស់យន្តហោះកើតឡើងនៅមុំបំពានលើចំណុចប្រទាក់រវាងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយពីរជាមួយនឹងការខាតបង់ នោះរលកដែលឆ្លុះបញ្ចាំង និងចំណាំងផ្លាតគួរតែត្រូវបានចាត់ទុកថាមិនដូចគ្នាទេ ចាប់តាំងពីយន្តហោះនៃទំហំស្មើគ្នាគួរតែស្របគ្នាជាមួយនឹងចំណុចប្រទាក់។ សម្រាប់លោហធាតុពិត មុំរវាងផ្នែកខាងមុខដំណាក់កាល និងប្លង់នៃទំហំស្មើគ្នាគឺតូច ដូច្នេះយើងអាចសន្មត់ថាមុំនៃចំណាំងបែរគឺ 0 ។

លក្ខខណ្ឌព្រំដែន Schukin-Leontovich ប្រហាក់ប្រហែល

លក្ខខណ្ឌព្រំដែនទាំងនេះអនុវត្តនៅពេលដែលប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយណាមួយគឺជាអ្នកដឹកនាំដ៏ល្អ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្មត់ថា រលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិករបស់យន្តហោះគឺកើតឡើងពីខ្យល់នៅមុំមួយ  ទៅលើចំណុចប្រទាក់យន្តហោះជាមួយនឹងឧបករណ៍ផ្ទុកដែលដំណើរការបានល្អ ដែលត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសន្ទស្សន៍ចំណាំងបែរដ៏ស្មុគស្មាញ។

(3.86)

វាធ្វើតាមនិយមន័យនៃគោលគំនិតនៃមជ្ឈដ្ឋានដែលដំណើរការបានល្អនោះ។
. ការអនុវត្តច្បាប់របស់ Snell វាអាចត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាមុំនៃចំណាំងបែរ  នឹងមានតិចតួចណាស់។ ពីនេះ យើងអាចសន្មត់ថា រលកចំណាំងផ្លាតចូលទៅក្នុងផ្នែកខាងក្នុងនៃមជ្ឈដ្ឋានដែលដំណើរការបានល្អអនុវត្តក្នុងទិសដៅធម្មតានៅតម្លៃណាមួយនៃមុំនៃឧប្បត្តិហេតុ។

ដោយប្រើលក្ខខណ្ឌព្រំដែន Leontovich វាចាំបាច់ត្រូវដឹងពីសមាសធាតុតង់សង់នៃវ៉ិចទ័រម៉ាញេទិក . ជាធម្មតាវាត្រូវបានគេសន្មត់ថាតម្លៃនេះស្របគ្នាជាមួយនឹងសមាសធាតុស្រដៀងគ្នាដែលបានគណនាសម្រាប់ផ្ទៃនៃ conductor ដ៏ល្អមួយ។ កំហុសដែលកើតឡើងពីការប៉ាន់ស្មានបែបនេះនឹងមានតិចតួចណាស់ចាប់តាំងពីមេគុណនៃការឆ្លុះបញ្ចាំងពីផ្ទៃលោហៈជាក្បួនគឺជិតសូន្យ។

ការបំភាយរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចទៅក្នុងកន្លែងទំនេរ

ចូរយើងស្វែងយល់ថាតើអ្វីទៅជាលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការបំភាយថាមពលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចទៅក្នុងលំហទំនេរ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ សូមពិចារណាចំណុចមួយ ដែលបញ្ចេញនូវរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិក ដែលត្រូវបានដាក់នៅប្រភពដើមនៃប្រព័ន្ធកូអរដោនេស្វ៊ែរ។ ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ប្រព័ន្ធកូអរដោនេស្វ៊ែរត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ (r, Θ, φ) ដែល r គឺជាវ៉ិចទ័រកាំដែលដកចេញពីប្រភពដើមនៃប្រព័ន្ធទៅចំណុចសង្កេត; Θ គឺជាមុំ meridional ដែលវាស់ពីអ័ក្ស Z (ចំនុចកំពូល) ទៅវ៉ិចទ័រកាំដែលទាញទៅចំណុច M; φ គឺជាមុំ azimuthal ដែលវាស់ពីអ័ក្ស X ទៅការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រកាំដែលទាញពីប្រភពដើមទៅចំណុច M′ (M′ គឺជាការព្យាករនៃចំនុច M ទៅលើយន្តហោះ XOY)។ (រូប ៣.៩)។

ឧបករណ៍បញ្ចេញចំណុចមានទីតាំងនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកដូចគ្នាដែលមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រ

ឧបករណ៍បញ្ចេញចំណុចមួយបញ្ចេញរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកគ្រប់ទិសទី ហើយសមាសធាតុណាមួយនៃវាលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកគោរពតាមសមីការ Helmholtz លើកលែងតែចំណុច r=0 . មនុស្សម្នាក់អាចណែនាំមុខងារស្មុគ្រស្មាញ Ψ ដែលត្រូវបានយល់ថាជាសមាសធាតុដែលបានយកតាមអំពើចិត្តនៃវាល។ បន្ទាប់មកសមីការ Helmholtz សម្រាប់អនុគមន៍Ψមានទម្រង់៖

(3.87)

កន្លែងណា
- លេខរលក (បន្តពូជ) ។

(3.88)

ចូរយើងសន្មត់ថាអនុគមន៍Ψមានស៊ីមេទ្រីស្វ៊ែរ បន្ទាប់មកសមីការ Helmholtz អាចត្រូវបានសរសេរជា៖

(3.89)

សមីការ (៣.៨៩) ក៏អាចសរសេរជា៖

(3.90)

សមីការ (3.89) និង (3.90) គឺដូចគ្នាបេះបិទទៅនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក។ សមីការ (3.90) ត្រូវបានគេស្គាល់នៅក្នុងរូបវិទ្យាថាជាសមីការលំយោល។ សមីការបែបនេះមានដំណោះស្រាយពីរ ដែលប្រសិនបើទំហំស្មើគ្នា មានទម្រង់៖

(3.91)

(3.92)

ដូចដែលអាចមើលឃើញពី (3.91), (3.92) ដំណោះស្រាយនៃសមីការខុសគ្នាតែនៅក្នុងសញ្ញាប៉ុណ្ណោះ។ លើសពីនេះទៅទៀត បង្ហាញពីរលកដែលមកពីប្រភព i.e. រលកសាយភាយពីប្រភពទៅភាពគ្មានទីបញ្ចប់។ រលកទីពីរ បង្ហាញថារលកចូលមកប្រភពពីភាពគ្មានទីបញ្ចប់។ តាមរូបវិទ្យា ប្រភពតែមួយមិនអាចបង្កើតរលកពីរក្នុងពេលដំណាលគ្នាបានទេ៖ មួយកំពុងធ្វើដំណើរ និងមួយទៀតមកពីភាពគ្មានទីបញ្ចប់។ ដូច្នេះវាត្រូវតែត្រូវបានយកទៅក្នុងគណនីថារលក មិនមានរាងកាយទេ។

ឧទាហរណ៍ដែលកំពុងពិចារណាគឺសាមញ្ញណាស់។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងករណីនៃវិទ្យុសកម្មនៃថាមពលដោយប្រព័ន្ធនៃប្រភពមួយវាពិតជាលំបាកណាស់ក្នុងការជ្រើសរើសដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវ។ ដូច្នេះ​ការ​បញ្ចេញ​មតិ​វិភាគ​គឺ​ត្រូវ​បាន​ទាមទារ​ដែល​ជា​លក្ខណៈ​វិនិច្ឆ័យ​សម្រាប់​ការ​ជ្រើសរើស​ដំណោះ​ស្រាយ​ត្រឹមត្រូវ។ យើងត្រូវការលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទូទៅមួយក្នុងទម្រង់វិភាគ ដែលធ្វើឱ្យវាអាចជ្រើសរើសដំណោះស្រាយដែលកំណត់ដោយរាងកាយមិនច្បាស់លាស់។

ម្យ៉ាងវិញទៀត យើងត្រូវការលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលបែងចែកមុខងារដែលបង្ហាញពីរលកធ្វើដំណើរពីប្រភពមួយទៅភាពគ្មានកំណត់ ពីមុខងារដែលពណ៌នាអំពីរលកដែលមកពីគ្មានដែនកំណត់ទៅប្រភពវិទ្យុសកម្ម។

បញ្ហានេះត្រូវបានដោះស្រាយដោយ A. Sommerfeld ។ គាត់បានបង្ហាញថាសម្រាប់រលកធ្វើដំណើរដែលបានពិពណ៌នាដោយមុខងារ , ទំនាក់ទំនងត្រូវបានបំពេញ:

(3.93)

រូបមន្តនេះត្រូវបានគេហៅថា ស្ថានភាពវិទ្យុសកម្ម ឬ ស្ថានភាព Sommerfeld .

ពិចារណាឧបករណ៍បំភាយអគ្គិសនីបឋមក្នុងទម្រង់ជាឌីប៉ូល។ Dipole អគ្គិសនីគឺជាបំណែកនៃខ្សែខ្លី លីត្របើប្រៀបធៀបទៅនឹងរលកវែង  ( លីត្រ<< ), по которому протекает переменный ток (рис. 3.9). Т.к. соблюдается выполнение условия លីត្រ<< , то можно считать, что во всех сечениях провода в данный момент времени протекает одинаковый ток

វាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញថាការផ្លាស់ប្តូរវាលអគ្គីសនីនៅក្នុងចន្លោះជុំវិញខ្សែមានតួអក្សររលក។ សម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់សូមពិចារណាគំរូដ៏សាមញ្ញបំផុតនៃដំណើរការនៃការបង្កើតនិងការផ្លាស់ប្តូរសមាសធាតុអគ្គិសនីនៃវាលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដែលបញ្ចេញដោយខ្សែ។ នៅលើរូបភព។ 3.11 បង្ហាញពីគំរូនៃដំណើរការវិទ្យុសកម្មនៃវាលអគ្គីសនីនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកក្នុងរយៈពេលមួយស្មើនឹងរយៈពេលមួយ

ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថាចរន្តអគ្គីសនីគឺដោយសារតែចលនានៃបន្ទុកអគ្គីសនីពោលគឺ

ឬ

នៅពេលអនាគតយើងនឹងពិចារណាតែការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៃបន្ទុកវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាននៅលើខ្សែ។ ខ្សែបន្ទាត់កម្លាំងនៃវាលអគ្គិសនីចាប់ផ្តើមនៅបន្ទុកវិជ្ជមាន និងបញ្ចប់នៅអវិជ្ជមានមួយ។ នៅលើរូបភព។ 3.11 បន្ទាត់នៃកម្លាំងត្រូវបានបង្ហាញដោយបន្ទាត់ចំនុច។ វាគឺមានតំលៃចងចាំថាវាលអគ្គីសនីត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងចន្លោះទាំងមូលជុំវិញ conductor ទោះបីជានៅក្នុងរូបភព។ 3.11 បង្ហាញពីបន្ទាត់នៃកម្លាំងមួយ។

ដើម្បីឱ្យចរន្តឆ្លាស់គ្នាហូរតាម conductor ប្រភព EMF ឆ្លាស់គឺត្រូវបានទាមទារ។ ប្រភពបែបនេះត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅកណ្តាលខ្សែ។ ស្ថានភាពនៃដំណើរការបំភាយវាលអគ្គីសនីត្រូវបានបង្ហាញដោយលេខពី 1 ដល់ 13 ។ លេខនីមួយៗត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណុចជាក់លាក់មួយនៅក្នុងពេលវេលាដែលទាក់ទងនឹងស្ថានភាពនៃដំណើរការ។ ពេលដែល t=1 ត្រូវគ្នាទៅនឹងការចាប់ផ្តើមនៃដំណើរការ ពោលគឺឧ។ EMF = 0. នៅពេលនេះ t=2 អថេរ EMF លេចឡើង ដែលបណ្តាលឱ្យមានចលនានៃការចោទប្រកាន់ ដូចបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ៣.១១. ជាមួយនឹងការមកដល់នៃបន្ទុកផ្លាស់ទីនៅក្នុងខ្សែ វាលអគ្គិសនីមួយកើតឡើងនៅក្នុងលំហ។ យូរ ៗ ទៅ (t = 3 ÷ 5) ការចោទប្រកាន់ផ្លាស់ទីទៅចុងបញ្ចប់នៃ conductor ហើយបន្ទាត់នៃកម្លាំងគ្របដណ្តប់ផ្នែកដែលកើនឡើងនៃលំហ។ បន្ទាត់នៃកម្លាំងពង្រីកនៅល្បឿនពន្លឺក្នុងទិសដៅកាត់កែងទៅនឹងខ្សែ។ នៅពេល t = 6 - 8 EMF ដោយបានឆ្លងកាត់តម្លៃអតិបរមាថយចុះ។ ការចោទប្រកាន់ផ្លាស់ទីទៅពាក់កណ្តាលនៃខ្សែ។

នៅពេល t = 9 វដ្តពាក់កណ្តាលនៃការផ្លាស់ប្តូរ EMF បានបញ្ចប់វាថយចុះដល់សូន្យ។ ក្នុង​ករណី​នេះ​ការ​ចោទ​ប្រកាន់​ចូល​គ្នា​សង​សំណង​ទៅ​វិញ​ទៅ​មក។ ក្នុងករណីនេះមិនមានវាលអគ្គិសនីទេ។ ខ្សែនៃកម្លាំងនៃវាលអគ្គីសនីវិទ្យុសកម្មបិទហើយបន្តផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីខ្សែ។

បន្ទាប់មកមកដល់ពាក់កណ្តាលទីពីរនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង EMF ដំណើរការត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតដោយគិតគូរពីការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងបន្ទាត់រាងប៉ូល។ នៅលើរូបភព។ 3.11 នៅពេលនេះ t = 10÷13 បង្ហាញរូបភាពនៃដំណើរការដោយគិតគូរពីបន្ទាត់កម្លាំងនៃវាលអគ្គីសនី។

យើងបានពិចារណាដំណើរការនៃការបង្កើតខ្សែបិទនៃកម្លាំងនៃវាលអគ្គិសនី vortex ។ ប៉ុន្តែវាមានតម្លៃចងចាំថាវិទ្យុសកម្មនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចគឺជាដំណើរការតែមួយ។ វាលអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិក គឺជាធាតុផ្សំដែលមិនអាចបំបែកបាននៃដែនអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។

ដំណើរការវិទ្យុសកម្មបង្ហាញក្នុងរូបភព។ 3.11 គឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងវិទ្យុសកម្មនៃវាលអេឡិចត្រូមួយដោយរំញ័រអគ្គិសនីស៊ីមេទ្រីនិងត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យាទំនាក់ទំនងវិទ្យុ។ វាត្រូវតែត្រូវបានចងចាំថាយន្តហោះនៃការយោលនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងវាលអគ្គិសនី កាត់កែងគ្នាទៅនឹងប្លង់នៃលំយោលនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងវាលម៉ាញេទិក .

ការបំភាយនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចគឺដោយសារតែដំណើរការប្រែប្រួល។ ដូច្នេះក្នុងរូបមន្តសម្រាប់បន្ទុក អ្នកអាចដាក់ C \u003d 0 ថេរ។ សម្រាប់តម្លៃស្មុគស្មាញនៃបន្ទុកអាចត្រូវបានសរសេរ។

(3.94)

ដោយការប្ៀបប្ដូចជាមួយអេឡិចត្រូស្ទិច យើងអាចណែនាំគំនិតនៃពេលនៃឌីប៉ូលអគ្គិសនីជាមួយនឹងចរន្តឆ្លាស់។

(3.95)

ពីរូបមន្ត (3.95) វាដូចខាងក្រោមថាវ៉ិចទ័រនៃឌីប៉ូលអគ្គិសនីនិងផ្នែកខ្សែដែលដឹកនាំ មានទិសដៅរួមគ្នា។

គួរកត់សម្គាល់ថាអង់តែនពិតប្រាកដមានប្រវែងខ្សែដែលជាធម្មតាអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងប្រវែងរលក។ ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈវិទ្យុសកម្មនៃអង់តែនបែបនេះ ខ្សែជាធម្មតាត្រូវបានបែងចែកផ្លូវចិត្តទៅជាផ្នែកតូចៗដាច់ដោយឡែក ដែលនីមួយៗត្រូវបានចាត់ទុកថាជាឌីប៉ូលអគ្គិសនីបឋម។ វាលអង់តែនលទ្ធផលត្រូវបានរកឃើញដោយការបូកបញ្ចូលវាលវ៉ិចទ័រវិទ្យុសកម្មដែលបង្កើតដោយឌីប៉ូលនីមួយៗ។

អនុគមន៍ (78.1) ត្រូវតែតាមកាលកំណត់ទាំងដោយគោរពតាមពេលវេលា t និងដោយគោរពតាមកូអរដោនេ x, y និង z ។ Periodicity ក្នុង t កើតឡើងពីការពិតដែលថាវាពិពណ៌នាអំពីភាពប្រែប្រួលនៃចំនុចដែលមានកូអរដោណេ x, y, z ។ ចន្លោះពេលនៅក្នុងកូអរដោនេកើតឡើងពីការពិតដែលថាចំនុចដែលបំបែកពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយចម្ងាយយោលតាមរបៀបដូចគ្នា។

ចូរយើងស្វែងរកទម្រង់នៃអនុគមន៍នៅក្នុងករណីនៃរលកយន្តហោះ ដោយសន្មត់ថាលំយោលគឺអាម៉ូនិកនៅក្នុងធម្មជាតិ។ ដើម្បីងាយស្រួល អនុញ្ញាតឱ្យយើងដឹកនាំអ័ក្សកូអរដោណេ ដើម្បីឱ្យអ័ក្ស x ស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃការសាយភាយរលក។ បន្ទាប់មកផ្ទៃរលកនឹងកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x ហើយចាប់តាំងពីចំណុចទាំងអស់នៃផ្ទៃរលកយោលតាមរបៀបដូចគ្នា ការផ្លាស់ទីលំនៅនឹងអាស្រ័យតែលើ x និង t៖

អនុញ្ញាតឱ្យភាពប្រែប្រួលនៃចំណុចនៅក្នុងយន្តហោះ x=0 (រូបភាព 195) មានទម្រង់

ចូរយើងស្វែងរកប្រភេទនៃលំយោលនៃភាគល្អិតនៅក្នុងយន្តហោះដែលត្រូវគ្នានឹងតម្លៃបំពាននៃ x ។ ដើម្បីចេញពីយន្តហោះ x=0 ទៅកាន់យន្តហោះនេះ រលកត្រូវការពេលវេលា

តើល្បឿននៃការសាយភាយរលកនៅឯណា។ អាស្រ័យហេតុនេះ លំយោលនៃភាគល្អិតដែលស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះ x នឹងយឺតយ៉ាវនៅពីក្រោយលំយោលនៃភាគល្អិតនៅក្នុងយន្តហោះ x=0 តាមពេលវេលា ពោលគឺឧ។ នឹងមើលទៅដូច

ដូច្នេះសមីការរលកនៃយន្តហោះនឹងត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម;

កន្សោម (78.3) ផ្តល់ទំនាក់ទំនងរវាងពេលវេលា (t) និងទីកន្លែង (x) ដែលតម្លៃថេរនៃដំណាក់កាលត្រូវបានអនុវត្តនៅពេលនេះ។ ដោយបានកំណត់តម្លៃនៃ dx / dt ដែលជាលទ្ធផលពីវា យើងនឹងរកឃើញល្បឿនដែលតម្លៃដំណាក់កាលនេះផ្លាស់ទី។ ការបញ្ចេញមតិខុសគ្នា (78.3) យើងទទួលបាន៖

ជាការពិត តាមរយៈការធ្វើសមកាលកម្មដំណាក់កាលរលក (78.5) ទៅជាថេរ និងភាពខុសគ្នា យើងទទួលបាន៖

នៅពេលដែលវាធ្វើតាមរលក (78.5) បន្តពូជក្នុងទិសដៅនៃការថយចុះ x ។

សមីការរលកនៃយន្តហោះអាចត្រូវបានផ្តល់ជាទម្រង់ស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹង t និង x ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងណែនាំអ្វីដែលគេហៅថា លេខរលក k;

ការជំនួសក្នុងសមីការ (78.2) តម្លៃរបស់វា (78.7) ហើយដាក់តង្កៀប យើងទទួលបានសមីការនៃរលកយន្តហោះក្នុងទម្រង់

(78 .8)

សមីការនៃរលកដែលសាយភាយក្នុងទិសដៅនៃការថយចុះ x នឹងខុសគ្នាពី (78.8) តែនៅក្នុងសញ្ញានៅពាក្យ kx ប៉ុណ្ណោះ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងស្វែងរកសមីការនៃរលករាងស្វ៊ែរ។ ប្រភពពិតនៃរលកមានវិសាលភាពខ្លះ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើយើងបង្ខាំងខ្លួនយើងឱ្យពិចារណារលកនៅចម្ងាយពីប្រភពដែលធំជាងទំហំរបស់វា នោះប្រភពអាចចាត់ទុកថាជាប្រភពចំណុច។

ក្នុងករណីដែលល្បឿននៃការសាយភាយរលកក្នុងទិសដៅទាំងអស់គឺដូចគ្នា រលកដែលបង្កើតដោយប្រភពចំណុចនឹងមានរាងស្វ៊ែរ។ ចូរយើងសន្មតថាដំណាក់កាលនៃលំយោលប្រភពគឺ . បន្ទាប់មកចំនុចដែលស្ថិតនៅលើផ្ទៃរលកនៃកាំ r នឹងយោលទៅតាមដំណាក់កាល (វាត្រូវការពេលវេលាសម្រាប់រលកដើម្បីធ្វើដំណើរតាមផ្លូវ r) ។ ទំហំនៃលំយោលក្នុងករណីនេះទោះបីជាថាមពលរលកមិនត្រូវបានស្រូបយកដោយឧបករណ៍ផ្ទុកក៏ដោយក៏វាមិនថេរដែរ - វាថយចុះជាមួយនឹងចម្ងាយពីប្រភពយោងទៅតាមច្បាប់ 1/r (សូមមើល§82) ។ ដូច្នេះសមីការរលកស្វ៊ែរមានទម្រង់

(78 .9)

ដែល a គឺជាតម្លៃថេរជាលេខស្មើនឹងទំហំនៅចម្ងាយពីប្រភពស្មើនឹងឯកតា។ វិមាត្រ a គឺស្មើនឹងវិមាត្រនៃអំព្លីទីតគុណនឹងវិមាត្រនៃប្រវែង (វិមាត្រ r) ។

សូមចាំថា ដោយសារតែការសន្មត់ដែលបានធ្វើឡើងនៅដើមដំបូង Eq. (78.9) មានសុពលភាពលុះត្រាតែទំហំប្រភពមានទំហំធំជាង។ ដូចដែល r ទំនោរទៅសូន្យ កន្សោមសម្រាប់ទំហំទៅគ្មានដែនកំណត់។ លទ្ធផលមិនសមហេតុផលនេះត្រូវបានពន្យល់ដោយភាពមិនអាចអនុវត្តបាននៃសមីការសម្រាប់ r តូច។

យើងមានន័យថាកូអរដោនេនៃទីតាំងលំនឹងនៃចំណុច។